Pedro: /* Movimiento instantáneo de barras articuladas */

2024-10-11T10:18:58Z

Movimiento instantáneo de barras articuladas

← Revisión anterior		Revisión del 12:18 11 oct 2024
Línea 27:		Línea 27:
	#Calcula el momento de inercia respecto a un eje paralelo al eje <math>OX</math> y que pase por <math>A</math>.		#Calcula el momento de inercia respecto a un eje paralelo al eje <math>OX</math> y que pase por <math>A</math>.

	==[[ Movimiento instantáneo de barras ~~adecuadas~~ (Dic. 2020) \| Movimiento instantáneo de barras articuladas ]]==		==[[ Movimiento instantáneo de barras articuladas (Dic. 2020) \| Movimiento instantáneo de barras articuladas ]]==
	[[Archivo:MRGIC-barrasCir-enunciado.png \| right ]]		[[Archivo:MRGIC-barrasCir-enunciado.png \| right ]]
	Una barra delgada (sólido “0”), de longitud <math>\sqrt{2}d</math>, está articulada en un punto fijo <math>O</math> y rota en el plano fijo <math>OX_1Y_1</math>. Otra barra delgada (sólido “2”) de la misma longitud se articula en su punto <math>B</math> en en el extremo de la barra “0”. El punto <math>A</math> de la barra “2” desliza sobre el eje <math>OY_1</math> con una velocidad <math>v_0</math> . Los cálculos que se piden a continuación corresponden al instante indicado en la figura. En ese instante las dos barras son perpendiculares.		Una barra delgada (sólido “0”), de longitud <math>\sqrt{2}d</math>, está articulada en un punto fijo <math>O</math> y rota en el plano fijo <math>OX_1Y_1</math>. Otra barra delgada (sólido “2”) de la misma longitud se articula en su punto <math>B</math> en en el extremo de la barra “0”. El punto <math>A</math> de la barra “2” desliza sobre el eje <math>OY_1</math> con una velocidad <math>v_0</math> . Los cálculos que se piden a continuación corresponden al instante indicado en la figura. En ese instante las dos barras son perpendiculares.

Pedro: Página creada con «== Cilindro rodando sin deslizar == center Un cilindro de radio $R$ (sólido "2") rueda sin deslizar sobre un plano fijo $O_1X_1Y_1Z_1$ (sólido "1"). Los ejes $GX_2Y_2Z_2$ son solidarios con el cilindro. Introducimos unos ejes auxiliares $GX_0Y_0Z_0$ que cumplen las siguientes propiedades: el $X_0$ es…»

2023-11-03T09:20:07Z

Página creada con «== Cilindro rodando sin deslizar == center Un cilindro de radio <math>R</math> (sólido "2") rueda sin deslizar sobre un plano fijo <math>O_1X_1Y_1Z_1</math> (sólido "1"). Los ejes <math>GX_2Y_2Z_2</math> son solidarios con el cilindro. Introducimos unos ejes auxiliares <math>GX_0Y_0Z_0</math> que cumplen las siguientes propiedades: el <math>X_0</math> es…»

Página nueva

==[[Cilindro rodando sin deslizar (Dic. 2020) | Cilindro rodando sin deslizar ]]==
[[Archivo:MRGIC-cilindroRodaduraSinDeslizamiento-enunciado.png|center]]

Un cilindro de radio <math>R</math> (sólido "2") rueda sin deslizar sobre un plano fijo <math>O_1X_1Y_1Z_1</math> (sólido "1"). Los ejes <math>GX_2Y_2Z_2</math> son solidarios con el cilindro. Introducimos unos ejes auxiliares <math>GX_0Y_0Z_0</math> que cumplen las siguientes propiedades: el <math>X_0</math> es paralelo al eje del cilindro; el eje <math>Z_0</math> es perpendicular al plano fijo "1"; el ángulo que forma el eje <math>Y_0</math> con el eje <math>X_1</math> es <math>\phi</math>. El punto <math>A</math> señala el punto geométrico en la vertical de <math>G</math> donde el cilindro está en contacto con el plano. Las coordenadas de este punto en los ejes "1" son <math>x_1</math>, <math>y_1</math>. Estas son también las coordenadas de <math>G</math> en el plano fijo. Los diagramas auxiliares indican los ángulos relevantes entre los diferentes sistemas de ejes.
#Encuentra la reducción cinemática en el punto <math>G</math> de los movimientos {01}, {20}, {21}. Expresa los resultados en la base "0" y usa el menor número de coordenadas posible.
2. Si el tensor de inercia del cilindro en <math>G</math> es de la forma
<center>
<math>
\overleftrightarrow{I_O}
=
\left[
\begin{array}{ccc}
I_{1} & 0 & 0 \\
0 & I_{2} & 0 \\
0 & 0 & I_{2}
\end{array}
\right]
</math>
</center>
con <math>I_1</math>, <math>I_2</math> conocidos, calcula el momento cinético del cilindro en <math>G</math> y su energía cinética.

==[[ Tensor de inercia de un hexágono (Dic. 2020) | Tensor de inercia de un hexágono ]]==
[[Archivo:MRGIC-tensorInerciaHexagono-enunciado.png|right]]
EL sólido rígido de la figura es un hexágono de lado <math>L</math>. Cada lado del hexágono tiene una masa <math>m</math>.
#Calcula el tensor de inercia del hexágono en su centro, expresado en los ejes de la figura..
#Calcula el tensor de inercia en el vértice <math>A</math>, expresado en los mismos ejes.
#Calcula el momento de inercia respecto a un eje paralelo al eje <math>OX</math> y que pase por <math>A</math>.

==[[ Movimiento instantáneo de barras adecuadas (Dic. 2020) | Movimiento instantáneo de barras articuladas ]]==
[[Archivo:MRGIC-barrasCir-enunciado.png | right ]]
Una barra delgada (sólido “0”), de longitud <math>\sqrt{2}d</math>, está articulada en un punto fijo <math>O</math> y rota en el plano fijo <math>OX_1Y_1</math>. Otra barra delgada (sólido “2”) de la misma longitud se articula en su punto <math>B</math> en en el extremo de la barra “0”. El punto <math>A</math> de la barra “2” desliza sobre el eje <math>OY_1</math> con una velocidad <math>v_0</math> . Los cálculos que se piden a continuación corresponden al instante indicado en la figura. En ese instante las dos barras son perpendiculares.
#Determina gráfica y analíticamente la posición de los C.I.R. de los movimientos {01}, {20} y {21}
#Calcula una reducción cinemática de esos movimientos.
#Si la velocidad absoluta del punto <math>A</math> es constante en el tiempo, calcula las derivadas temporales de esas reducciones cinemáticas.

Primera Prueba de Control 2020/21 (MR G.I.C.) - Historial de revisiones

Pedro: /* Movimiento instantáneo de barras articuladas */