Pedro: Página creada con «== Partícula sobre plano inclinado con muelle y cuerda== 250px Una partícula de masa $m=5m_0$ puede moverse sobre un plano inclinado que forma un ángulo $\beta$ con la horizontal. Este ángulo es tal que $\cos\beta = 4/5$ y, por tanto, $\mathrm{sen}\,\beta=3/5$ . La partícula est…»

2023-10-31T12:31:43Z

Página creada con «== Partícula sobre plano inclinado con muelle y cuerda== right|250px Una partícula de masa <math>m=5m_0</math> puede moverse sobre un plano inclinado que forma un ángulo <math>\beta</math> con la horizontal. Este ángulo es tal que <math>\cos\beta = 4/5</math> y, por tanto, <math>\mathrm{sen}\,\beta=3/5</math>. La partícula est…»

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==[[Partícula sobre plano inclinado con muelle y cuerda, Noviembre 2017 (G.I.E.R.M.)| Partícula sobre plano inclinado con muelle y cuerda]]==
[[Imagen:F1GIERM_masa_plano_muelle_enunciado.png|right|250px]]
Una partícula de masa <math>m=5m_0</math> puede moverse sobre un plano inclinado que forma
un ángulo <math>\beta</math> con la horizontal. Este ángulo es tal que <math>\cos\beta = 4/5</math> y,
por tanto, <math>\mathrm{sen}\,\beta=3/5</math>. La partícula está conectada a un muelle de
constante elástica <math>k</math> y longitud natural nula.
El otro extremo del muelle se conecta al punto fijo <math>A</math> indicado en la figura.
La masa también está conectada a una cuerda
inextensible sin masa sobre la que se ejerce una fuerza constante <math>\vec{F}_0=F_0\,\vec{\imath}</math>. El sistema se ajusta de modo que <math>m_0g=kd</math>.
#Dibuja el esquema de cuerpo libre de la partícula, teniendo en cuenta el rozamiento. Indica de que fuerzas se conoce su sentido a priori y de cuales no.
#Escribe la expresión que da la fuerza del muelle.
#Suponiendo que no hay rozamiento, ¿cuánto debe valer <math>F_0</math> para que la posición de equilibrio venga dada por <math>x=3d</math>?
#Con el valor de <math>F_0</math> calculado en la pregunta anterior, ¿qué condición debe cumplir el coeficiente de rozamiento estático <math>\mu</math>, entre la masa y el plano, para que el punto <math>O</math> sea de equilibrio?
#Supongamos que no hay rozamiento. ¿Cuanto debe valer <math>F_0</math> para que la ecuación de movimiento de la masa tenga la forma <math>m\ddot{x}=-kx</math>?

==[[Partícula en movimiento rectilíneo sometida a fuerza dependiente de la velocidad, Noviembre 2017 (G.I.E.R.M.) | Partícula en movimiento rectilíneo sometida a fuerza dependiente de la velocidad ]]==
Una partícula realiza un movimiento rectilíneo de modo que, en cada instante, su
aceleración es <math>a=-k v^2</math>. En el instante inicial su velocidad es <math>v_0>0</math> y está situada en el origen. Calcula su velocidad y posición en cada instante.

==[[Masa sobre otra masa con rozamiento, Noviembre 2017 (G.I.E.R.M.) | Masa sobre otra masa con rozamiento ]]==
[[Imagen:F1GIERM_masas_rozamiento_enunciado.png|right|250px]]
Un bloque de masa <math>m</math> puede deslizar sobre otro bloque de masa <math>M=2m</math>. El
contacto entre los dos bloques es rugoso con coeficiente de rozamiento estático
<math>\mu</math>. El bloque de masa <math>M</math> desliza sin rozamiento sobre una superficie
horizontal. Se aplica sobre el bloque superior una fuerza horizontal <math>\vec{F}_0
= 3At\,\vec{\imath}</math>, con <math>A>0</math> y constante y <math>t</math> el tiempo.
#Si la masa superior no desliza respecto de la inferior, ¿cuál es la aceleración de las masas?
#¿En que instante la masa superior empieza a deslizar respecto a la inferior?
#Supongamos ahora que hay rozamiento entre el bloque inferior y la superficie horizontal, con un coeficiente de rozamiento dinámico <math>\mu</math>. ¿Cuánto vale la aceleración de los bloques en este caso?
#¿En que instante empieza a deslizar el bloque superior respecto del inferior en este caso?

Primera Prueba de Control 2017/18 (G.I.E.R.M.) - Historial de revisiones