Primera Prueba de Control 2016/17 (MR G.I.C.) - Historial de revisiones

Pedro: Página creada con «== Disco con barra articulada== right El disco de la figura (sólido "0"), de masa $m$ y radio $R$ , rueda sin deslizar sobre el eje $OX_1$ . Una barra (sólido "2"), de masa $m$ y longitud $R$ , se encuentra articulada en el punto $A$ de la circunferencia del disco. El otro extremo, $B$
2023-11-08T10:42:47Z

Página creada con «== Disco con barra articulada== right El disco de la figura (sólido "0"), de masa <math>m</math> y radio <math>R</math>, rueda sin deslizar sobre el eje <math>OX_1</math>. Una barra (sólido "2"), de masa <math>m</math> y longitud <math>R</math>, se encuentra articulada en el punto <math>A</math> de la circunferencia del disco. El otro extremo, <math>B</mat…»

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==[[Disco con barra articulada, Noviembre 2015 (MR G.I.C.) | Disco con barra articulada]]==
[[Imagen:MR_disco_barra_articulada_enunciado.png|right]]
El disco de la figura (sólido "0"), de masa <math>m</math> y radio <math>R</math>, rueda sin
deslizar sobre el eje <math>OX_1</math>. Una barra (sólido "2"), de masa <math>m</math> y longitud <math>R</math>, se encuentra articulada en el punto <math>A</math> de la circunferencia del disco. El otro extremo, <math>B</math> se conecta a un deslizador que
se mueve sobre una barra paralela al eje <math>OX_1</math>. En el instante
inicial los puntos <math>G</math> y <math>A</math> se encontraban sobre el eje <math>O_1Y_1</math> (con el punto <math>A</math> por encima del <math>G</math>).
# Calcula la velocidad absoluta del punto <math>A</math>.
#Determina la velocidad de rotación <math>\vec{\omega}_{20}</math>.
#En esta pregunta y las siguientes suponemos que el punto <math>B</math> se mueve con velocidad <math>\vec{v}=v_0\,\vec{\imath}_1</math>. Calcula el valor de <math>\dot{\theta}</math>.
#Calcula el valor de <math>\vec{\alpha}_{21}</math>.
#Determina el valor de <math>\vec{v}^{\,O_1}_{21}</math> en el instante incial.
#Calcula el momento cinético del disco respecto al punto de contacto con el suelo en el instante inicial.

==[[Disco deslizando sobre hilo rotante, Noviembre 2015 (MR G.I.C.) | Disco deslizando sobre hilo rotante]]==
[[Imagen:MR_disco_hilo_rotante_enunciado.png|right]]
Un hilo rígido (sólido "0") de longitud <math>L</math> rota alrededor del eje <math>OZ_1</math> con velocidad angular constante <math>\Omega_0</math>, de modo que el punto <math>A</math> está fijo y el punto <math>B</math> describe una circunferencia sobre el plano <math>OX_1Y_1</math>. El hilo forma un ángulo <math>\pi/4</math> con el plano <math>OX_1Y_1</math>. Un disco plano de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> desliza por el hilo a la vez que rota alrededor de él con velocidad angular constante <math>\omega_0</math>. En el instante inicial el centro del disco estaba en el punto <math>A</math>. Se escoge un sólido "0" de modo que el plano <math>OX_0Z_0</math> contiene siempre al hilo. El sistema "2", solidario con el disco, se escoge de modo que el eje <math>GZ_2</math> coincide con su eje de simetría y el eje <math>GY_2</math> es paralelo al eje <math>OY_0</math>. El punto <math>G</math> del disco se mueve sobre el hilo con rapidez uniforme <math>v_0</math>, como se indica en la figura.
#Calcula <math>\vec{\omega}_{21}</math> y <math>\vec{\alpha}_{21}</math>.
#Calcula la velocidad absoluta del punto <math>O_1</math>.
#¿Qué condición tiene que cumplirse para que el movimiento {21} sea una rotación pura en el instante inicial?
#Supongamos que <math>\omega_0=0</math>. En este caso, el momento cinético del disco respecto de su centro de masas y su energía cinética en el instante en el que el punto <math>G</math> está en el punto <math>B</math>.