Pedro: Página creada con «= Partícula moviéndose sobre una parábola = Una partícula se mueve siguiendo la trayectoria descrita por la curva de ecuaciones implícitas $y=A(1-x^2/A^2)$ y $z=0$ , donde $A$ es una constante. La coordenada $x$ varía en el intervalo $x\in[0,A]$ . #Determina el vector tangente en función de la posición de la partícula #Suponiendo que e…»

2023-11-02T17:46:21Z

Página creada con «= Partícula moviéndose sobre una parábola = Una partícula se mueve siguiendo la trayectoria descrita por la curva de ecuaciones implícitas <math>y=A(1-x^2/A^2)</math> y <math>z=0</math>, donde <math>A</math> es una constante. La coordenada <math>x</math> varía en el intervalo <math>x\in[0,A]</math>. #Determina el vector tangente en función de la posición de la partícula #Suponiendo que e…»

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=[[Partícula moviéndose sobre una parábola, Noviembre 2014 (G.I.C.)| Partícula moviéndose sobre una parábola]] =

Una partícula se mueve siguiendo la trayectoria descrita por la curva de
ecuaciones implícitas <math>y=A(1-x^2/A^2)</math> y <math>z=0</math>, donde <math>A</math> es una constante. La
coordenada <math>x</math> varía en el intervalo <math>x\in[0,A]</math>.
#Determina el vector tangente en función de la posición de la partícula
#Suponiendo que en <math> t=0</math> la distancia recorrida es <math>s=0 </math> encuentra la expresión que da la distancia total recorrida sobre la curva.
#¿Cuál es el vector normal a la trayectoria en <math>x=0 </math>?

=[[Partícula con curvatura y aceleración tangencial dependientes del tiempo, Noviembre 2014 (G.I.C.)| Partícula con curvatura y aceleración tangencial dependientes del tiempo]]=
Una partícula se mueve de modo que, en todo instante, su curvatura es <math>\kappa = At</math> y su aceleración tangencial es <math>a_T=Bt</math>, siendo <math>A</math> y <math>B</math> constantes. Suponemos que en el instante inicial la partícula está en reposo.
#¿Cuáles son las unidades base de las constantes en el SI?
#Suponiendo que en <math>t=0</math> se tiene <math>s=0</math>, calcula la distancia recorrida en cada instante de tiempo
#Calcula el módulo de la aceleración en cada instante.

=[[Partícula con dos muelles apoyada sobre un plano vertical, Noviembre 2014 (G.I.C.)| Partícula con dos muelles apoyada sobre un plano vertical]]=
[[Imagen:GIC_muelles_plano_vertical_enunciado_PPC_2014.png|right]]
Un partícula de masa <math>m</math> reposa sin rozamiento sobre un plano vertical definido por los puntos <math>A</math> y <math>B</math> de la figura. Está atada a dos muelles de constantes elásticas <math>k_1</math> y <math>k_2</math> y longitud natural nula, anclados en los puntos <math>O</math> y <math>C</math>, respectivamente. La partícula no puede deplazarse a lo largo del eje <math>OZ</math>. El plano <math>AB</math> puede desplazarse a lo largo del eje <math>OX</math> de modo que se mantiene siempre vertical.
#Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la partícula.
#¿Que condición debe cumplirse para que el punto de equilibrio de la masa esté sobre el eje <math>OX</math>
#¿Qué condición debe cumplir <math>x_P</math> para que el plano <math>AB</math> ejerza una fuerza sobre la partícula?
#Supongamos que existe rozamiento entre la partícula y el plano, con un coeficiente de rozamiento estático <math>\mu_e</math>. Si <math>y_m</math> es la coordenada de la partícula sobre el eje <math>OY</math>, calcula el módulo de la fuerza de rozamiento.
#En la situación con rozamiento, supongamos que <math>k_1=k_2=k</math>, <math>mg=2kd</math>, <math>d=l</math> y <math>x_P=l/4</math>. ¿Cuál es el rango de posiciones de equilibrio de la partícula sobre el plano?

=[[Masas deslizando sobre un plano horizontal, Noviembre 2014 (G.I.C.)| Masas deslizando sobre un plano horizontal]]=
[[Imagen:GIC_masas_deslizando_enunciado_PPC_2014.png|right]]
Las dos masas de la derecha se mueven horizontalmente. El contacto de la masa
<math>M</math> sobre el suelo es liso, mientras que el contacto entre las dos masas es
rugoso con un coeficiente de rozamiento estático <math>\mu</math>. Una fuerza
<math>\vec{F}</math> horizontal actúa sobre la masa <math>M</math>.
#Si durante el movimiento las dos masas mantienen su posición relativa, ¿cuál es su aceleración?
#Calcula la fuerza total que la masa <math>m </math> ejerce sobre la masa <math>M </math>.
#¿Qué condición debe cumplir <math>|\vec{F}|</math> para que la masa <math>m</math> no deslice respecto de la masa <math>M</math>?

Primera Prueba de Control 2014/15 (G.I.C.) - Historial de revisiones