Pedro: Página creada con «== Barra con extremo en un arco de circunferencia == right El extremo $A$ de la barra de la figura (sólido "2") desliza sobre el eje fijo $OX_1$ . El otro extremo $B$ se mueve a lo largo de un arco de circunferencia de radio $R=10b$ (sólido "1"). La velocidad respecto al eje $OX_1$ d…»

2023-10-31T12:48:59Z

Página creada con «== Barra con extremo en un arco de circunferencia == right El extremo <math>A</math> de la barra de la figura (sólido "2") desliza sobre el eje fijo <math>OX_1</math>. El otro extremo <math>B</math> se mueve a lo largo de un arco de circunferencia de radio <math>R=10b</math> (sólido "1"). La velocidad respecto al eje <math>OX_1</math> d…»

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==[[ Barra con extremo en un arco de circunferencia, Enero 2021 (G.I.E.R.M.)| Barra con extremo en un arco de circunferencia ]]==
[[Archivo:F1GIERM-barraCircunferencia-Enunciado.png|right]]
El extremo <math>A</math> de la barra de la figura (sólido "2") desliza sobre el eje fijo <math>OX_1</math>. El otro extremo <math>B</math>
se mueve a lo largo de un arco de circunferencia de radio <math>R=10b</math> (sólido "1"). La velocidad respecto al eje
<math>OX_1</math> del extremo <math>A</math> de la barra es constante y de módulo <math>v_0</math>. En el instante indicado en la figura el ángulo <math>
\beta</math> verifica
<center>
<math>
\mathrm{sen}\,\beta = 4/5, \qquad \cos\beta = 3/5.
</math>
</center>

#Escribe la expresión del vector <math>\overrightarrow{AB}</math> en la base del sólido "1".
#Encuentra gráficamente y analíticamente la posición del C.I.R. del movimiento {21} (puedes hacer la determinación gráfica en el propio dibujo)
#Encuentra la reducción cinemática del movimiento {21} en el punto <math>A</math>.

==[[ Partícula colgando de una cuerda con longitud variable, Enero 2021 (G.I.E.R.M.)| Partícula colgando de una cuerda con longitud variable ]]==
[[Archivo:F1GEIRM-particulaCuerda-Enunciado.png|right]]
El punto <math>A</math> recorre la línea de puntos con rapidez constante <math>v_0=\lambda R</math>, siendo <math>\lambda</math> una constante.
La masa <math>m</math> cuelga de una cuerda que desliza sobre el punto <math>A</math>. La longitud total de la cuerda (es decir, la suma de las longitudes <math>\overline{OA}</math> y <math>\overline{AB}</math>) varía en el tiempo según la ley <math>L = R\lambda^2 t^2 + R\sqrt{1+\lambda^2t^2}</math>. Esto puede realizarse con un pequeño motor que desenrolle la cuerda en <math>O</math>. En el instante
inicial el punto <math>A</math> se encontraba sobre el eje <math>Y</math>. Durante todo el movimiento el trozo de cuerda entre
<math>A</math> y <math>B</math> se mantiene vertical.
#Escribe el vector <math>\overrightarrow{OB}</math>. ¿Que tipo de curva describe la masa?
#Calcula la velocidad y aceleración de la masa en todo instante de tiempo.
#Calcula fuerza que la cuerda ejerce sobre la masa y la potencia que le transmite.

==[[ Disco con muelle enganchado en su centro, Enero 2021 (G.I.E.R.M.)| Disco con muelle enganchado en su centro ]]==
[[Archivo:F1GIERM-discoMuelle-Enunciado.png|right]]
Un disco de masa <math>m</math> y radio <math>R</math> rueda sin deslizar sobre una superficie horizontal rugosa. El centro
del disco está conectado al punto <math>A</math> con un muelle de constante elástica <math>k=mg/R</math> y longitud natural nula.
Además, actúa sobre el disco un par de fuerzas <math>\vec{\tau}=-\tau_0\,\vec{k}</math>, con <math>\tau_0>0</math>. En el instante
inicial el disco estaba en reposo y su centro se encontraba sobre el eje <math>Y</math>.
#Dibuja el diagrama de cuerpo libre del disco.
#Calcula la aceleración del centro del disco.
#Si <math>\tau_0=mgR</math>, ¿para que valor de <math>x</math> el disco empieza a deslizar?

==[[ Partícula moviéndose en una elipse sometida a una fuerza central, Enero 2021 (G.I.E.R.M.) | Partícula moviéndose en una elipse sometida a una fuerza central]]==
[[Archivo:F1GIERM-particulaElipse-Enunciado.png|right]]
Una partícula de masa <math>m=20.0\,\mathrm{kg}</math> recorre una trayectoria elíptica en el plano <math>XY</math>. La ecuación de
la elipse es <math>(x/2d)^2 + (y/d)^2=1</math>, con <math>d=2.00\,\mathrm{m}</math>. En el instante inicial la partícula se
encontraba en el punto <math>A</math> con velocidad <math>\vec{v}_A=v_0\,\vec{\jmath}</math>, siendo <math>v_0=3.00\,\mathrm{cm/s}</math>. Durante
su movimiento la partícula se encuentra sometida a una fuerza dirigida siempre hacia el origen <math>O</math>.
#Calcula el momento angular de la partícula respecto al origen.
#Calcula la velocidad de la partícula cuando está en el punto <math>B</math>.
#Calcula la velocidad areolar de la partícula.

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