Mezcla de tres cantidades de agua - Historial de revisiones

Antonio: /* Solución */

2025-02-15T16:50:45Z

Solución

← Revisión anterior		Revisión del 18:50 15 feb 2025
Línea 21:		Línea 21:
	lo que nos da, en este caso		lo que nos da, en este caso

	<center><math>T_f = \frac{0.400\cdot 27 + 0.300\~~dot~~ 27+ 0.100\cdot 67}{0.400+0.300+0.100} = 39.5\,^\circ{}C</math></center>		<center><math>T_f = \frac{0.400\cdot 27 + 0.300\cdot 27+ 0.100\cdot 67}{0.400+0.300+0.100} = 39.5\,^\circ{}C</math></center>

	La cantidad de calor que entra en cada parte es		La cantidad de calor que entra en cada parte es

Antonio: /* Solución */

2025-02-15T16:50:27Z

Solución

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Línea 9:		Línea 9:
	Sustituimos aquí la expresión del calor para cada partes		Sustituimos aquí la expresión del calor para cada partes

	<center><math>C_1(T_f-T_1)+C_2(T_f-T2)+C_3(T_f - T_3) = 0\,</math></center>		<center><math>C_1(T_f-T_1)+C_2(T_f-T_2) + C_3(T_f - T_3) = 0\,</math></center>

	Esta es una ecuación de primer grado para la temperatura final, con Solución		Esta es una ecuación de primer grado para la temperatura final, con Solución

Antonio: /* Enunciado */

2025-02-15T16:49:59Z

Enunciado

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Línea 1:		Línea 1:
	==Enunciado==		==Enunciado==
	En un recipiente adiabático se mezclan 400&hairsp;g de agua a 27&hairsp;℃, 300&hairsp;g a 47&hairsp;℃ y 100&hairsp;g a 67&hairsp;℃. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla? ¿Cuánto calor entra en cada uno de los tres subsistemas?		En un recipiente adiabático se mezclan 400&hairsp;g de agua a 27&hairsp;℃, 300&hairsp;g a 47&hairsp;℃ y 100&hairsp;g a 67&hairsp;℃. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla? ¿Cuánto calor entra en cada uno de los tres subsistemas?

			==Solución==
			El método para tres cámaras es el mismo que para dos. Si el recipiente es adiabático, la suma de los calores que entran en las tres partes debe ser nula

			<center><math>Q_1+Q_2+Q_3 = 0\,</math></center>

			Sustituimos aquí la expresión del calor para cada partes

			<center><math>C_1(T_f-T_1)+C_2(T_f-T2)+C_3(T_f - T_3) = 0\,</math></center>

			Esta es una ecuación de primer grado para la temperatura final, con Solución

			<center><math>T_f = \frac{C_1 T_1+C_2 T_2+C_3 T_3}{C_1+C_2+C_3}</math></center>

			En este caso las tres sustancias son agura, por lo que la capacidad calorífica de cada una se puede escribir como <math>C_i=m_i c</math> y el calor específico c se puede simplificar, resultando

			<center><math>T_f = \frac{m_1 T_1+m_2 T_2+m_3 T_3}{m_1+m_2+m_3}</math></center>

			lo que nos da, en este caso

			<center><math>T_f = \frac{0.400\cdot 27 + 0.300\dot 27+ 0.100\cdot 67}{0.400+0.300+0.100} = 39.5\,^\circ{}C</math></center>

			La cantidad de calor que entra en cada parte es

			<center><math>Q_1=C_1(T_f-T_1) = 0.400\cdot 4.18\cdot(39.5-27)\,\mathrm{kJ}=20.9\,\mathrm{kJ}</math></center>

			<center><math>Q_2=C_2(T_f-T_2) = 0.300\cdot 4.18\cdot(39.5-47)\,\mathrm{kJ}=-9.4\,\mathrm{kJ}</math></center>

			<center><math>Q_3=C_3(T_f-T_3) = 0.100\cdot 4.18\cdot(39.5-67)\,\mathrm{kJ}=-11.5\,\mathrm{kJ}</math></center>

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2025-02-15T16:22:23Z

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==Enunciado==
En un recipiente adiabático se mezclan 400&hairsp;g de agua a 27&hairsp;℃, 300&hairsp;g a 47&hairsp;℃ y 100&hairsp;g a 67&hairsp;℃. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla? ¿Cuánto calor entra en cada uno de los tres subsistemas?