Mezcla de dos cantidades de agua (4) - Historial de revisiones

Antonio: /* Solución */

2025-02-15T11:57:26Z

Solución

← Revisión anterior		Revisión del 13:57 15 feb 2025
Línea 27:		Línea 27:
	Sustituimos los valores numéricos y queda		Sustituimos los valores numéricos y queda

	<center><math>Q= \frac{4.18 m(-60)}{1+m}=-\frac{250.8m}{1+m}\,\mathrm{J}</math></center>		<center><math>Q= \frac{4.18 m(-60)}{1+m}=-\frac{250.8m}{1+m}\,\mathrm{kJ}</math></center>

Antonio: /* Solución */

2025-02-15T11:57:08Z

Solución

← Revisión anterior		Revisión del 13:57 15 feb 2025
Línea 27:		Línea 27:
	Sustituimos los valores numéricos y queda		Sustituimos los valores numéricos y queda

	<center><math>Q= -\frac{250.8m}{1+m}\,\mathrm{J}</math></center>		<center><math>Q= \frac{4.18 m(-60)}{1+m}=-\frac{250.8m}{1+m}\,\mathrm{J}</math></center>

Antonio: /* Solución */

2025-02-15T11:55:56Z

Solución

← Revisión anterior		Revisión del 13:55 15 feb 2025
Línea 23:		Línea 23:
	El calor que entra en el sistema es		El calor que entra en el sistema es

	<center<math>Q=m_1 c(T_f-T_1) = m_1 c\left(\frac{m_1 T_1 + m T_2}{m_1+m}-T_1\right)=\frac{m_1m c(T_2-T_1)}{m_1+m}</math></center>		<center><math>Q=m_1 c(T_f-T_1) = m_1 c\left(\frac{m_1 T_1 + m T_2}{m_1+m}-T_1\right)=\frac{m_1m c(T_2-T_1)}{m_1+m}</math></center>

	Sustituimos los valores numéricos y queda		Sustituimos los valores numéricos y queda

	<center><math>Q= -\frac{250.8m}{1+m}\,\mathrm{J}</math></center>		<center><math>Q= -\frac{250.8m}{1+m}\,\mathrm{J}</math></center>

Antonio: /* Solución */

2025-02-15T11:55:42Z

Solución

← Revisión anterior		Revisión del 13:55 15 feb 2025
Línea 20:		Línea 20:

	<center>[[Archivo:masa-bano-termico.png\|600px]]</center>		<center>[[Archivo:masa-bano-termico.png\|600px]]</center>

			El calor que entra en el sistema es

			<center<math>Q=m_1 c(T_f-T_1) = m_1 c\left(\frac{m_1 T_1 + m T_2}{m_1+m}-T_1\right)=\frac{m_1m c(T_2-T_1)}{m_1+m}</math></center>

			Sustituimos los valores numéricos y queda

			<center><math>Q= -\frac{250.8m}{1+m}\,\mathrm{J}</math></center>

Antonio: /* Enunciado */

2025-02-15T11:51:02Z

Enunciado

← Revisión anterior		Revisión del 13:51 15 feb 2025
Línea 1:		Línea 1:
	==Enunciado==		==Enunciado==
	Se pone en contacto 1\hairsp;kg de agua a 80\hairsp;℃ con una masa ''m'' de agua a ~~20 ℃~~. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla, en función de ''m''? ¿Cuánto calor entra en la masa ''m''? ¿A qué tienden los resultados si <math>m\to\infty</math>?		Se pone en contacto 1&hairsp;kg de agua a 80&hairsp;℃ con una masa ''m'' de agua a 20&hairsp;℃. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla, en función de ''m''? ¿Cuánto calor entra en la masa ''m''? ¿A qué tienden los resultados si <math>m\to\infty</math>?

	==Solución==		==Solución==

Antonio: /* Enunciado */

2025-02-15T11:50:18Z

Enunciado

← Revisión anterior		Revisión del 13:50 15 feb 2025
Línea 1:		Línea 1:
	==Enunciado==		==Enunciado==
	Se pone en contacto ~~1kg~~ de agua a ~~80 ℃~~ con una masa m de agua a 20 ℃. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla, en función de m? ¿Cuánto calor entra en la masa m? ¿A qué tienden los resultados si ~~m→∞~~?		Se pone en contacto 1\hairsp;kg de agua a 80\hairsp;℃ con una masa ''m'' de agua a 20 ℃. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla, en función de ''m''? ¿Cuánto calor entra en la masa ''m''? ¿A qué tienden los resultados si <math>m\to\infty</math>?

	==Solución==		==Solución==

Antonio en 20:33 22 feb 2024

2024-02-22T20:33:18Z

← Revisión anterior		Revisión del 22:33 22 feb 2024
Línea 15:		Línea 15:
	<center><math>T_f = \frac{80+20m}{1+m}</math></center>		<center><math>T_f = \frac{80+20m}{1+m}</math></center>

	Esta función va de 80 ℃ (para <math>m = 0</math>) a 20 ℃ (para <math>m\to\infty</math>). Cuando mayor es la masa del agua fría menos se ve afectada por el añadido de agua caliente. Para una masa de 10 kg la temperatura final es de 25.45 ℃, para <math>m = 100~~ ~~\mathrm{kg}</math> es 20.59 ℃ y para <math>m = 1000~~ ~~\mathrm{kg}</math> es de 20.06 ℃. Esto quiere decir que si vertemos un litro de agua caliente en un metro cúbico de agua fría (mil veces más masa), la temperatura del agua fría casi no cambia y se puede considerar un baño térmico.		Esta función va de 80 ℃ (para <math>m = 0</math>) a 20 ℃ (para <math>m\to\infty</math>). Cuando mayor es la masa del agua fría menos se ve afectada por el añadido de agua caliente. Para una masa de 10 kg la temperatura final es de 25.45 ℃, para <math>m = 100\,\mathrm{kg}</math> es 20.59 ℃ y para <math>m = 1000\,\mathrm{kg}</math> es de 20.06 ℃. Esto quiere decir que si vertemos un litro de agua caliente en un metro cúbico de agua fría (mil veces más masa), la temperatura del agua fría casi no cambia y se puede considerar un baño térmico.

	Esto se ve claramente en una gráfica con una escala logarítmica, que permite representar varios órdenes de magnitud.		Esto se ve claramente en una gráfica con una escala logarítmica, que permite representar varios órdenes de magnitud.

	<center>[[Archivo:masa-bano-termico.png\|600px]]</center>		<center>[[Archivo:masa-bano-termico.png\|600px]]</center>

Antonio: Página creada con «==Enunciado== Se pone en contacto 1kg de agua a 80 ℃ con una masa m de agua a 20 ℃. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla, en función de m? ¿Cuánto calor entra en la masa m? ¿A qué tienden los resultados si m→∞? ==Solución== Este problema es una generalización del problema “Mezcla de dos cantidades de agua”. Tenemos dos masas de agua que se ponen en contacto. La temperatura final de equilibrio es $T_f = \frac{C_…»$

2024-02-22T20:33:10Z

Página creada con «==Enunciado== Se pone en contacto 1kg de agua a 80 ℃ con una masa m de agua a 20 ℃. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla, en función de m? ¿Cuánto calor entra en la masa m? ¿A qué tienden los resultados si m→∞? ==Solución== Este problema es una generalización del problema “Mezcla de dos cantidades de agua”. Tenemos dos masas de agua que se ponen en contacto. La temperatura final de equilibrio es <center><math>T_f = \frac{C_…»

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==Enunciado==
Se pone en contacto 1kg de agua a 80 ℃ con una masa m de agua a 20 ℃. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla, en función de m? ¿Cuánto calor entra en la masa m? ¿A qué tienden los resultados si m→∞?

==Solución==
Este problema es una generalización del problema “[[Mezcla de dos cantidades de agua]]”. Tenemos dos masas de agua que se ponen en contacto. La temperatura final de equilibrio es

<center><math>T_f = \frac{C_1 T_1+ C_2 T_2}{C_1+C_2}</math></center>

siendo las capacidades caloríficas proporcionales a la masa de cada parte

<center><math>T_f = \frac{m_1cT_1+m_2c T_2}{m_1c + m_2c}=\frac{m_1 T_1 + m T_2}{m_1+m}</math></center>

Sustituimos los valores numéricos. Podemos escribir la temperatura en grados celsius y la masa en kilogramos. En este caso queda

<center><math>T_f = \frac{80+20m}{1+m}</math></center>

Esta función va de 80 ℃ (para <math>m = 0</math>) a 20 ℃ (para <math>m\to\infty</math>). Cuando mayor es la masa del agua fría menos se ve afectada por el añadido de agua caliente. Para una masa de 10 kg la temperatura final es de 25.45 ℃, para <math>m = 100 \mathrm{kg}</math> es 20.59 ℃ y para <math>m = 1000 \mathrm{kg}</math> es de 20.06 ℃. Esto quiere decir que si vertemos un litro de agua caliente en un metro cúbico de agua fría (mil veces más masa), la temperatura del agua fría casi no cambia y se puede considerar un baño térmico.

Esto se ve claramente en una gráfica con una escala logarítmica, que permite representar varios órdenes de magnitud.

<center>[[Archivo:masa-bano-termico.png|600px]]</center>