Dinámica del Punto (GITI) - Historial de revisiones

Drake: /* Ejemplos */

2024-01-17T09:29:21Z

Ejemplos

← Revisión anterior		Revisión del 11:29 17 ene 2024
Línea 698:		Línea 698:
	Entre los ejemplos inmediatos de aplicación están:		Entre los ejemplos inmediatos de aplicación están:

	* La velocidad de impacto en la [[caída libre de un cuerpo]] o de un ~~[[Partícula en el interior de un aro\|~~cuerpo sometido a vínculos lisos]].		* La velocidad de impacto en la caída libre de un cuerpo o de un cuerpo sometido a vínculos lisos.
	* La velocidad de oscilación de un ~~[[Tensión de un péndulo\|~~péndulo]]		* La velocidad de oscilación de un péndulo
	* El intercambio entre energía cinética y potencial en un [[oscilador armónico]].		* El intercambio entre energía cinética y potencial en un oscilador armónico.
	* La ~~[[Cálculo_de_energías_potenciales#Velocidad_de_escape\|~~velocidad de escape]] de un campo gravitatorio.		* La velocidad de escape de un campo gravitatorio.

	===Curvas de potencial===		===Curvas de potencial===

Drake: /* Energía potencial */

2024-01-17T09:24:45Z

Energía potencial

← Revisión anterior		Revisión del 11:24 17 ene 2024
Línea 624:		Línea 624:
	El trabajo realizado por una fuerza cuando una partícula se mueve desde un punto A a un punto B depende en general del camino recorrido. Por ejemplo, una fuerza de rozamiento realiza un trabajo mayor cuanto mayor sea la distancia recorrida, aunque los puntos iniciales y finales sean los mismos en todos los caminos.		El trabajo realizado por una fuerza cuando una partícula se mueve desde un punto A a un punto B depende en general del camino recorrido. Por ejemplo, una fuerza de rozamiento realiza un trabajo mayor cuanto mayor sea la distancia recorrida, aunque los puntos iniciales y finales sean los mismos en todos los caminos.

	Existe una clase de fuerzas, denominadas ~~''[[~~fuerzas conservativas~~]]''~~, para las cuales el trabajo entre dos puntos es independiente del camino que se emplea para ir de uno a otro		Existe una clase de fuerzas, denominadas fuerzas conservativas, para las cuales el trabajo entre dos puntos es independiente del camino que se emplea para ir de uno a otro

	<center><math>W_{A\to B}=\int_{\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! C_1\ A}^B \vec{F}\cdot\mathrm{d}\vec{r}=\int_{\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! C_2\ A}^B \vec{F}\cdot\mathrm{d}\vec{r}</math></center>		<center><math>W_{A\to B}=\int_{\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! C_1\ A}^B \vec{F}\cdot\mathrm{d}\vec{r}=\int_{\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! C_2\ A}^B \vec{F}\cdot\mathrm{d}\vec{r}</math></center>

Drake: /* Impulso */

2024-01-17T09:20:49Z

Impulso

← Revisión anterior		Revisión del 11:20 17 ene 2024
Línea 381:		Línea 381:

	===Impulso===		===Impulso===
	En ocasiones, no nos interesa tanto saber cómo cambia la cantidad de movimiento en un intervalo de tiempo infinitesimal, sino saber cuánto varía durante un cierto periodo. Supongamos una partícula que viaja libremente y por tanto con cantidad de movimiento constante <math>\vec{p}_1</math>. Entonces es sometida a una fuerza <math>\vec{F}(t)</math> durante un intervalo entre <math>t_1</math> y <math>t_2</math> (por ejemplo, durante una ~~[[colisiones\|~~colisión]], a partir del cual vuelve a moverse libremente, con cantidad de movimiento constante <math>\vec{p}_2</math>. Se trata de hallar el incremento en la cantidad de movimiento durante la colisión. Integrando en la segunda ley de Newton obtenemos		En ocasiones, no nos interesa tanto saber cómo cambia la cantidad de movimiento en un intervalo de tiempo infinitesimal, sino saber cuánto varía durante un cierto periodo. Supongamos una partícula que viaja libremente y por tanto con cantidad de movimiento constante <math>\vec{p}_1</math>. Entonces es sometida a una fuerza <math>\vec{F}(t)</math> durante un intervalo entre <math>t_1</math> y <math>t_2</math> (por ejemplo, durante una colisión, a partir del cual vuelve a moverse libremente, con cantidad de movimiento constante <math>\vec{p}_2</math>. Se trata de hallar el incremento en la cantidad de movimiento durante la colisión. Integrando en la segunda ley de Newton obtenemos

	<center><math>\Delta \vec{p}=\vec{p}_2-\vec{p}_1 = \int_{t_1}^{t_2}\vec{F}(t)\,\mathrm{d}t</math></center>		<center><math>\Delta \vec{p}=\vec{p}_2-\vec{p}_1 = \int_{t_1}^{t_2}\vec{F}(t)\,\mathrm{d}t</math></center>

Drake: /* Estabilidad del equilibrio */

2024-01-17T09:17:18Z

Estabilidad del equilibrio

← Revisión anterior		Revisión del 11:17 17 ene 2024
Línea 312:		Línea 312:
	;Estables: Ante una pequeña perturbación, tienden a retornar a la posición de equilibrio. El ejemplo representativo lo supone una partícula que rueda dentro de un cuenco, o una masa sujeta a un resorte.		;Estables: Ante una pequeña perturbación, tienden a retornar a la posición de equilibrio. El ejemplo representativo lo supone una partícula que rueda dentro de un cuenco, o una masa sujeta a un resorte.

	;Inestables: Una pequeña perturbación separa a la masa del equilibrio, y ésta tiende a alejarse de esta posición. Es el caso de una masa situada en lo alto de una cima o del péndulo invertido. También es el caso de una [[partícula en el interior de un tubo]] en rotación. Cuando se separa del centro, la inexistencia de una fuerza centrípeta hace que se aleje aun más.		;Inestables: Una pequeña perturbación separa a la masa del equilibrio, y ésta tiende a alejarse de esta posición. Es el caso de una masa situada en lo alto de una cima o del péndulo invertido. También es el caso de una partícula en el interior de un tubo en rotación. Cuando se separa del centro, la inexistencia de una fuerza centrípeta hace que se aleje aun más.

	;Indiferente: La partícula no tiende a retornar a la posición de equilibrio, pero tampoco a alejarse de ella. Es el caso de una bola situada sobre una mesa horizontal.		;Indiferente: La partícula no tiende a retornar a la posición de equilibrio, pero tampoco a alejarse de ella. Es el caso de una bola situada sobre una mesa horizontal.

Drake: /* Fuerzas de reacción vincular */

2024-01-17T09:13:51Z

Fuerzas de reacción vincular

← Revisión anterior		Revisión del 11:13 17 ene 2024
Línea 215:		Línea 215:
	[[Archivo:fuerzas-pendulo.png\|right]]		[[Archivo:fuerzas-pendulo.png\|right]]

	Consideremos el problema dinámico de las ~~[[Tensión de un péndulo\|~~oscilaciones de un péndulo]]. Puesto que la partícula no cae verticalmente hacia abajo, es claro que sobre la lenteja debe haber alguna fuerza actuando además de su peso. Esta fuerza es la tensión de la cuerda, que conjuntamente con el peso, es responsable de que la partícula se mueva según un arco de circunferencia. Podemos entonces sustituir la cuerda de la que pende, por una tensión equivalente, que será una incógnita del problema, junto con la ecuación adicional de que la partícula se encuentra a una distancia fija del anclaje.		Consideremos el problema dinámico de las oscilaciones de un péndulo. Puesto que la partícula no cae verticalmente hacia abajo, es claro que sobre la lenteja debe haber alguna fuerza actuando además de su peso. Esta fuerza es la tensión de la cuerda, que conjuntamente con el peso, es responsable de que la partícula se mueva según un arco de circunferencia. Podemos entonces sustituir la cuerda de la que pende, por una tensión equivalente, que será una incógnita del problema, junto con la ecuación adicional de que la partícula se encuentra a una distancia fija del anclaje.

	Hay que destacar que el valor de la fuerza de reacción vincular en una situación dinámica no coincide con el valor de la fuerza de reacción en una situación estática, esto es, depende del estado de movimiento de la partícula.		Hay que destacar que el valor de la fuerza de reacción vincular en una situación dinámica no coincide con el valor de la fuerza de reacción en una situación estática, esto es, depende del estado de movimiento de la partícula.

Drake: /* Concepto de vínculo. Clasificación */

2024-01-17T09:11:55Z

Concepto de vínculo. Clasificación

← Revisión anterior		Revisión del 11:11 17 ene 2024
Línea 196:		Línea 196:
	-->		-->
	;Reónomos y esclerónomos: Un vínculo se denomina ''esclerónomo'' si es independiente del tiempo, es decir, si el tiempo no aparece explícitamente en la ecuación de ligadura asociada. Si sí depende del tiempo, el vínculo es ''reónomo''.		;Reónomos y esclerónomos: Un vínculo se denomina ''esclerónomo'' si es independiente del tiempo, es decir, si el tiempo no aparece explícitamente en la ecuación de ligadura asociada. Si sí depende del tiempo, el vínculo es ''reónomo''.
	:Por ejemplo, el vínculo de una partícula en el extremo de un péndulo es esclerónomo; una partícula en el ~~[[Partícula_en_el_interior_de_un_tubo\|~~interior de un tubo]] en rotación uniforme está sometida al vínculo reónomo.		:Por ejemplo, el vínculo de una partícula en el extremo de un péndulo es esclerónomo; una partícula en el interior de un tubo en rotación uniforme está sometida al vínculo reónomo.

	<center><math>y/x =\,\mathrm{tg}\,(\omega t)</math></center>		<center><math>y/x =\,\mathrm{tg}\,(\omega t)</math></center>

Drake: /* Dinámica de la partícula no vinculada */

2024-01-17T09:09:55Z

Dinámica de la partícula no vinculada

← Revisión anterior		Revisión del 11:09 17 ene 2024
Línea 161:		Línea 161:
	-->		-->

	Como ilustración de un problema importante de dinámica de partícula no vinculada tenemos el caso de la [[caída libre de un cuerpo]], con y sin rozamiento con el aire.		Como ilustración de un problema importante de dinámica de partícula no vinculada tenemos el caso de la caída libre de un cuerpo, con y sin rozamiento con el aire.

	==Partícula vinculada. Principio de liberación==		==Partícula vinculada. Principio de liberación==

Drake: /* Segundo principio: Segunda Ley de Newton */

2024-01-17T09:01:45Z

Segundo principio: Segunda Ley de Newton

← Revisión anterior		Revisión del 11:01 17 ene 2024
Línea 73:		Línea 73:
	<center><math>\vec{F}=m\vec{g}\,</math></center>		<center><math>\vec{F}=m\vec{g}\,</math></center>

	*La [[ley de Lorentz]], para el movimiento de una partícula en un campo electromagnético		*La ley de Lorentz, para el movimiento de una partícula en un campo electromagnético

	<center><math>\vec{F}=q\left(\vec{E}+\vec{v}\times\vec{B}\right)\,</math></center>		<center><math>\vec{F}=q\left(\vec{E}+\vec{v}\times\vec{B}\right)\,</math></center>

	:Un caso particular de esta ley es la ~~[[Electrostática_en_el_vacío#Ley_de_Coulomb\|~~ley de Coulomb]], para la fuerza producida por una carga en reposo		:Un caso particular de esta ley es la ley de Coulomb, para la fuerza producida por una carga en reposo

	<center><math>\vec{F}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2(\vec{r}_2-\vec{r}_1)}{\|\vec{r}_2-\vec{r}_1\|^3}</math></center>		<center><math>\vec{F}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2(\vec{r}_2-\vec{r}_1)}{\|\vec{r}_2-\vec{r}_1\|^3}</math></center>

Drake: /* Primer principio: Principio de inercia */

2024-01-17T08:59:57Z

Primer principio: Principio de inercia

← Revisión anterior		Revisión del 10:59 17 ene 2024
Línea 24:		Línea 24:
	Lo que nos dice esta ley es que el espacio que nos rodea no está curvado de niguna forma (es ''euclídeo'') ya que las trayectorias de las partículas libres de interacciones son rectas y no otras curvas, como circunferencias (como ocurriría en la superficie de una esfera) o hélices (como ocurriría en la superficie de un cilindro).		Lo que nos dice esta ley es que el espacio que nos rodea no está curvado de niguna forma (es ''euclídeo'') ya que las trayectorias de las partículas libres de interacciones son rectas y no otras curvas, como circunferencias (como ocurriría en la superficie de una esfera) o hélices (como ocurriría en la superficie de un cilindro).

	El primer principio de la dinámica conlleva la clasificación de los ~~[[Cinemática_del_punto_material_(G.I.T.I.)#Sistemas_de_referencia\|~~sistemas de referencia]] en ''inerciales'' (aquellos desde los cuales una partícula libre de interacciones se observa en reposo o movimiento rectilíneo y uniforme) y ''no inerciales'' (aquellos respecto a los que no se cumple este principio de inercia).		El primer principio de la dinámica conlleva la clasificación de los sistemas de referencia en ''inerciales'' (aquellos desde los cuales una partícula libre de interacciones se observa en reposo o movimiento rectilíneo y uniforme) y ''no inerciales'' (aquellos respecto a los que no se cumple este principio de inercia).

	El principio de inercia se ve modificado en la teoría general de la relatividad, que corrige y generaliza las leyes de Newton.		El principio de inercia se ve modificado en la teoría general de la relatividad, que corrige y generaliza las leyes de Newton.

Drake: Página creada con «==Introducción== La Dinámica es la parte de la Mecánica que estudia el movimiento atendiendo a las causas que lo producen. En principio, la Dinámica trata de cualquier sistema, formado por un número arbitrario de partículas, interactuando entre sí y con el fuerzas externas. En este tema nos limitaremos a considerar la dinámica de una sola partícula (o punto material), considerada como cuerpo sin dimensiones y con una masa finita. A partir del estudio de la…»

2024-01-17T08:48:59Z

Página creada con «==Introducción== La Dinámica es la parte de la Mecánica que estudia el movimiento atendiendo a las causas que lo producen. En principio, la Dinámica trata de cualquier sistema, formado por un número arbitrario de partículas, interactuando entre sí y con el fuerzas externas. En este tema nos limitaremos a considerar la dinámica de una sola partícula (o punto material), considerada como cuerpo sin dimensiones y con una masa finita. A partir del estudio de la…»

Mostrar los cambios