Antonio: Página creada con «==Enunciado== Una forma de abrir un bote de vidrio cuya tapa metálica está demasiado apretada consiste en sumergirlo en un baño de agua caliente. Si sumergimos en agua a 60 °C un bote de 4.0 cm de radio con tapa de estaño que a 20 °C encaja perfectamente y el coeficiente de dilatación lineal del vidrio es $9\times 10^{-6}\mathrm{K}^{-1}$ y el del estaño es $23\times 10^{-6}\mathrm{K}^{-1}$ , ¿cuánta holgura que…»

2024-02-09T12:29:08Z

Página creada con «==Enunciado== Una forma de abrir un bote de vidrio cuya tapa metálica está demasiado apretada consiste en sumergirlo en un baño de agua caliente. Si sumergimos en agua a 60 °C un bote de 4.0 cm de radio con tapa de estaño que a 20 °C encaja perfectamente y el coeficiente de dilatación lineal del vidrio es <math>9\times 10^{-6}\mathrm{K}^{-1}</math> y el del estaño es <math>23\times 10^{-6}\mathrm{K}^{-1}</math>, ¿cuánta holgura que…»

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==Enunciado==
Una forma de abrir un bote de vidrio cuya tapa metálica está demasiado apretada consiste en sumergirlo en un baño de agua caliente. Si sumergimos en agua a 60 °C un bote de 4.0 cm de radio con tapa de estaño que a 20 °C encaja perfectamente y el coeficiente de dilatación lineal del vidrio es <math>9\times 10^{-6}\mathrm{K}^{-1}</math> y el del estaño es <math>23\times 10^{-6}\mathrm{K}^{-1}</math>, ¿cuánta holgura queda al calentarlo?
==Solución==
Aplicamos la ley de dilatación a los radios

<center><math>\Delta R = R_0\alpha\,\Delta T</math></center>

puesto que inicialmente los dos tienen el mismo radio y el incremento de temperatura es el mismo para vidrio y tapa, podemos hallar la diferencia entre los diámetros como

<center><math>\Delta R_2-\Delta R_1 = R_0(\alpha_2-\alpha_1)\,\Delta T</math></center>

Sustituimos los valores numéricos

<center><math>\Delta R_2-\Delta R_1 = 4.0\,\mathrm{cm}\times(23-9)\times 10^{-6}\mathrm{K}^{-1}\times 40\,\mathrm{K} = 22.4\times 10^{-6}\mathrm{m}=22\,\mu\mathrm{m}</math></center>

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