Antonio: /* Compresibilidad */

2024-02-18T13:05:45Z

Compresibilidad

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	<center><math>\kappa_T = \frac{1}{\rho}\left(\frac{\partial \rho}{\partial p}\right)_T = \frac{R_m T}{p}\,\frac{1}{R_m T} =\frac{1}{p}</math></center>		<center><math>\kappa_T = \frac{1}{\rho}\left(\frac{\partial \rho}{\partial p}\right)_T = \frac{R_m T}{p}\,\frac{1}{R_m T} =\frac{1}{p}</math></center>

	para ~~200~~ kPa, vale 10<sup>−5</sup>Pa<sup>−1</sup>, que es un número pequeño, pero muy superior al del agua. Un gas ideal es unas 2000 veces más compresible que el agua.		para 100 kPa, vale 10<sup>−5</sup>Pa<sup>−1</sup>, que es un número pequeño, pero muy superior al del agua. Un gas ideal es unas 2000 veces más compresible que el agua.

Antonio: Página creada con «==Enunciado== Calcule el coeficiente de dilatación y el coeficiente de compresibilidad isoterma de un gas ideal a 300 K y 100 kPa. ==Coeficiente de dilatación== En el caso de un gas ideal es sencillo calcular el coeficiente de dilatación volumétrico. Para una presión dada el volumen es proporcional a la temperatura según la ley de Charles $V = \frac{nR}{p}T$ Derivando respecto a la temperatura y dividiendo por el pr…»

2024-02-18T13:05:27Z

Página creada con «==Enunciado== Calcule el coeficiente de dilatación y el coeficiente de compresibilidad isoterma de un gas ideal a 300 K y 100 kPa. ==Coeficiente de dilatación== En el caso de un gas ideal es sencillo calcular el coeficiente de dilatación volumétrico. Para una presión dada el volumen es proporcional a la temperatura según la ley de Charles <center><math>V = \frac{nR}{p}T</math></center> Derivando respecto a la temperatura y dividiendo por el pr…»

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==Enunciado==
Calcule el coeficiente de dilatación y el coeficiente de compresibilidad isoterma de un gas ideal a 300 K y 100 kPa.

==Coeficiente de dilatación==
En el caso de un gas ideal es sencillo calcular el coeficiente de dilatación volumétrico. Para una presión dada el volumen es proporcional a la temperatura según la ley de Charles

<center><math>V = \frac{nR}{p}T</math></center>

Derivando respecto a la temperatura y dividiendo por el propio volumen

<center><math>\beta = \frac{1}{V}\,\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p = \frac{1}{V}\,\frac{nR}{p}=\frac{1}{T}</math></center>

Para una temperatura de 300 K, este coeficiente de dilatación será igual

<center><math>\beta(300\,\mathrm{K}) = \frac{1}{300}\mathrm{K}^{-1}=3.33\times 10^{-3}\mathrm{K}^{-1}</math></center>

Esto quiere decir que si tenemos 1 L de gas a 300 K y subimos su temperatura o 1 K manteniendo constante su presión, el volumen aumenta en 3.3 cm³.

==Compresibilidad==
Para un gas ideal puede calcularse de manera similar el coeficiente de compresibilidad

<center><math>\kappa_T = \frac{1}{\rho}\left(\frac{\partial \rho}{\partial p}\right)_T = \frac{R_m T}{p}\,\frac{1}{R_m T} =\frac{1}{p}</math></center>

para 200 kPa, vale 10<sup>−5</sup>Pa<sup>−1</sup>, que es un número pequeño, pero muy superior al del agua. Un gas ideal es unas 2000 veces más compresible que el agua.

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