Caso de coeficiente de dilatación - Historial de revisiones

Antonio: /* Solución */

2025-02-19T07:54:24Z

Solución

← Revisión anterior		Revisión del 09:54 19 feb 2025
Línea 15:		Línea 15:
	Para hallar la derivada calculamos la pendiente de la recta. Tomamos dos puntos de la cuadrícula y resulta		Para hallar la derivada calculamos la pendiente de la recta. Tomamos dos puntos de la cuadrícula y resulta

	<center><math>\frac{\Delta\rho}{\Delta T}=\frac{2649-2650}{25-5}\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3\,^\circ{}\mathrm{C}}=-0.2\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3\,^\circ{}\mathrm{C}}</math></center>		<center><math>\frac{\Delta\rho}{\Delta T}=\frac{2649-2650}{25-5}\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3{}^\circ{}\mathrm{C}}=-0.2\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3{}^\circ{}\mathrm{C}}</math></center>

	lo que nos da el coeficiente de dilatación		lo que nos da el coeficiente de dilatación

	<center><math>\beta = -\frac{-0.2}{2650}(\,^\circ\mathrm{C})^{-1}=75\times 10^{-6}(\,^\circ\mathrm{C})^{-1}</math></center>		<center><math>\beta = -\frac{-0.2}{2650}({}^\circ\mathrm{C})^{-1}=75\times 10^{-6}({}^\circ\mathrm{C})^{-1}</math></center>

Antonio: /* Enunciado */

2025-02-19T07:53:55Z

Enunciado

← Revisión anterior		Revisión del 09:53 19 feb 2025
Línea 1:		Línea 1:
	==Enunciado==		==Enunciado==
	En las proximidades de 20℃ la densidad de una sustancia sigue la gráfica lineal de la figura. ¿Cuánto vale el coeficiente de dilatación volumétrica a 20℃, en <math>(\,^\circ{}\mathrm{C})^{-1}</math>?		En las proximidades de 20℃ la densidad de una sustancia sigue la gráfica lineal de la figura. ¿Cuánto vale el coeficiente de dilatación volumétrica a 20℃, en <math>({}^\circ{}\mathrm{C})^{-1}</math>?

	<center>[[Archivo:recta-dilatacion-lineal.png\|400px]]</center>		<center>[[Archivo:recta-dilatacion-lineal.png\|400px]]</center>


	==Solución==		==Solución==

Antonio: /* Solución */

2025-02-19T07:53:35Z

Solución

← Revisión anterior		Revisión del 09:53 19 feb 2025
Línea 20:		Línea 20:
	lo que nos da el coeficiente de dilatación		lo que nos da el coeficiente de dilatación

	<center><math>\beta = -\frac{-0.2}{2650}(\,^\circ\mathrm{C})^{-1}=75\times 10^-6(\,^\circ\mathrm{C})^{-1}</math></center>		<center><math>\beta = -\frac{-0.2}{2650}(\,^\circ\mathrm{C})^{-1}=75\times 10^{-6}(\,^\circ\mathrm{C})^{-1}</math></center>

Antonio: /* Solución */

2025-02-19T07:53:14Z

Solución

← Revisión anterior		Revisión del 09:53 19 feb 2025
Línea 12:		Línea 12:
	A 20℃ el valor de la densidad es		A 20℃ el valor de la densidad es

	<center><math>\rho(20\,^circ{}\mathrm{C})=2650\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}</math></center>		<center><math>\rho(20\,^\circ{}\mathrm{C})=2650\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}</math></center>

	Para hallar la derivada calculamos la pendiente de la recta. Tomamos dos puntos de la cuadrícula y resulta		Para hallar la derivada calculamos la pendiente de la recta. Tomamos dos puntos de la cuadrícula y resulta

Antonio: /* Solución */

2025-02-19T07:53:00Z

Solución

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Línea 8:		Línea 8:
	El coeficiente de dilatación volumétrica se puede calcular de forma aproximada como		El coeficiente de dilatación volumétrica se puede calcular de forma aproximada como

	<center><math>\beta = -\frac{1}{\rho}\~~lefy~~(\frac{\partial \rho}{\partial T}\right)_p \simeq -\frac{1}{\rho}\,\frac{\Delta \rho}{\Delta T}</math></center>		<center><math>\beta = -\frac{1}{\rho}\left(\frac{\partial \rho}{\partial T}\right)_p \simeq -\frac{1}{\rho}\,\frac{\Delta \rho}{\Delta T}</math></center>

	A 20℃ el valor de la densidad es		A 20℃ el valor de la densidad es

Antonio: Página creada con «==Enunciado== En las proximidades de 20℃ la densidad de una sustancia sigue la gráfica lineal de la figura. ¿Cuánto vale el coeficiente de dilatación volumétrica a 20℃, en $(\,^\circ{}\mathrm{C})^{-1}$ ? 400px ==Solución== El coeficiente de dilatación volumétrica se puede calcular de forma aproximada como $\beta = -\frac{1}{\rho}\lefy(\frac{\partial \rho}{\partial T}\right)…»$

2025-02-19T07:52:47Z

Página creada con «==Enunciado== En las proximidades de 20℃ la densidad de una sustancia sigue la gráfica lineal de la figura. ¿Cuánto vale el coeficiente de dilatación volumétrica a 20℃, en <math>(\,^\circ{}\mathrm{C})^{-1}</math>? <center>400px</center> ==Solución== El coeficiente de dilatación volumétrica se puede calcular de forma aproximada como <center><math>\beta = -\frac{1}{\rho}\lefy(\frac{\partial \rho}{\partial T}\right)…»

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==Enunciado==
En las proximidades de 20℃ la densidad de una sustancia sigue la gráfica lineal de la figura. ¿Cuánto vale el coeficiente de dilatación volumétrica a 20℃, en <math>(\,^\circ{}\mathrm{C})^{-1}</math>?

<center>[[Archivo:recta-dilatacion-lineal.png|400px]]</center>

==Solución==
El coeficiente de dilatación volumétrica se puede calcular de forma aproximada como

<center><math>\beta = -\frac{1}{\rho}\lefy(\frac{\partial \rho}{\partial T}\right)_p \simeq -\frac{1}{\rho}\,\frac{\Delta \rho}{\Delta T}</math></center>

A 20℃ el valor de la densidad es

<center><math>\rho(20\,^circ{}\mathrm{C})=2650\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}</math></center>

Para hallar la derivada calculamos la pendiente de la recta. Tomamos dos puntos de la cuadrícula y resulta

<center><math>\frac{\Delta\rho}{\Delta T}=\frac{2649-2650}{25-5}\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3\,^\circ{}\mathrm{C}}=-0.2\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3\,^\circ{}\mathrm{C}}</math></center>

lo que nos da el coeficiente de dilatación

<center><math>\beta = -\frac{-0.2}{2650}(\,^\circ\mathrm{C})^{-1}=75\times 10^-6(\,^\circ\mathrm{C})^{-1}</math></center>