Caso de ciclo de Carnot - Historial de revisiones

Antonio en 16:36 3 mar 2025

2025-03-03T16:36:12Z

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Línea 59:		Línea 59:
	\| 50 \|\| 32 \|\| 300		\| 50 \|\| 32 \|\| 300
	\|}		\|}

			==Calor en cada paso==
			En el proceso A→B se da una compresión adiabática. Por tanto, el calor transferido es nulo.

			En el paso B→C tenemos una expansión isoterma. En este paso la energía interna no cambia. El calor que entra es igual al trabajo que sale

			<center><math>Q_\mathrm{in}=W_\mathrm{out}=p_B V_B \ln\left(\frac{V_C}{V_B}\right)=6400\ln(2)\,\mathrm{J}=4.44\,\mathrm{kJ}</math></center>

			En C&rarra;D el calor vuelve a ser nulo.

			Por último, en D→A tenemos una compresión isoterma, en la que el calor sale del sistema y el trabajo entra.

			<center><math>Q_\mathrm{out}=p_A V_A \ln\left(\frac{V_D}{V_A}\right)=1600\ln(2)\,\mathrm{J} = 1.11\,\mathrm{kJ}</math></center>

			==Trabajo neto de salida==
			Obtenemos el trabajo neto de salida mediante el primer principio de la termodinámica para un proceso cíclico

			<center><math>W_\mathrm{out,neto}=Q_\mathrm{in,neto}=Q_\mathrm{in}-Q_\mathrm{out}=4800\ln(2)\,\mathrm{J}=3.33\,\mathrm{kJ}</math></center>

			==Rendimiento==
			El rendimiento del ciclo es

			<center><math>\eta=1-\frac{Q_\mathrm{out}}{Q_\mathrm{in}}=1-\frac{1600\ln(2)}{6400\ln(2)}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}=75\%</math></center>

			Por tratarse de un ciclo reversible, este rendimiento puede obtenerse directamente a partir de las temperaturas extremas

			<center><math>\eta=1-\frac{T_F}{T_C}=1-\frac{300}{1200}=75\%</math></center>

Antonio en 16:10 3 mar 2025

2025-03-03T16:10:52Z

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Línea 14:		Línea 14:

	<center><math>V_B = V_A \left(\frac{T_A}{T_B}\right)^{1/(\gamma-1)} = 16\,\mathrm{L}\left(\frac{300}{1200}\right)^{2.5} = 0.5\,\mathrm{L}</math></center>		<center><math>V_B = V_A \left(\frac{T_A}{T_B}\right)^{1/(\gamma-1)} = 16\,\mathrm{L}\left(\frac{300}{1200}\right)^{2.5} = 0.5\,\mathrm{L}</math></center>

			Una vez que tenemos la temperatura y el volumen hallamos la presión

			<center><math>p_B=\frac{T_B}{T_A}\,\frac{V_A}{V_B}p_A=\frac{1200}{300}\,\frac{0.5}{16} 100\,\mathrm{kPa} = 12800\,\mathrm{kPa}</math></center>

			===Estado D===
			El estado D tiene la misma temperatura que A

			<center><math>T_D=T_F = 300\,\mathrm{K}</math></center>

			y la presión la podemos calcular empleando la ley de Boyle

			<center><math>p_D=\frac{V_A}{V_D}p_A=\frac{16}{32}100\,\mathrm{kPa}=50\,\mathrm{kPa}</math></center>

			===Estado C===
			Para el estado C observamos que está a la temperatura del foco caliente

			<center><math>T_C=1200\,\mathrm{kPa}</math></center>

			y que se halla conectado a D por una adiabática

			<center><math>V_C = V_D \left(\frac{T_D}{T_C}\right)^{1/(\gamma-1)} = 32\,\mathrm{L}\left(\frac{300}{1200}\right)^{2.5} = 1\,\mathrm{L}</math></center>

			siendo su presión

			<center><math>p_C=\frac{V_B}{V_C}p_B=\frac{0.5}{1}12800\,\mathrm{kPa}=6400\,\mathrm{kPa}</math></center>

			===Resumen===
			Reunimos todos los valores en una sola tabla

			{\| class="bordeado"
			! Estado !! ''p'' (kPa) !! ''V'' (L) !! ''T'' (K)
			\|-
			! A
			\| 100 \|\| 16 \|\| 300
			\|-
			! B
			\| 12800 \|\| 0.5 \|\| 1200
			\|-
			! C
			\| 6400 \|\| 1 \|\| 1200
			\|-
			! D
			\| 50 \|\| 32 \|\| 300
			\|}

Antonio en 12:58 3 mar 2025

2025-03-03T12:58:42Z

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Línea 13:		Línea 13:
	lo que nos da		lo que nos da

	<center><math>V_B = V_A \left(\frac{T_A}{T_B}\right)^{1/(\gamma-1)} = 16\,\mathrm{L}\left(\frac{300}{1200}\~~righ~~)^{2.5} = 0.5\,\mathrm{L}</math></center>		<center><math>V_B = V_A \left(\frac{T_A}{T_B}\right)^{1/(\gamma-1)} = 16\,\mathrm{L}\left(\frac{300}{1200}\right)^{2.5} = 0.5\,\mathrm{L}</math></center>

Antonio: Página creada con «==Enunciado== Se tiene un ciclo de Carnot ideal de un gas ideal (γ = 1.4) en el cual la temperatura del foco caliente vale $T_C=1200\,\mathrm{K}$ y la del foco frío es $T_F=300\,\mathrm{K}$ . Antes de la compresión adiabática el volumen es $V_A=16\,\mathrm{L}$ y su presión es $p_A=100\,\mathrm{kPa}$ . El volumen en el estado D es $V_D=32\,\mathrm{L}$ . # Calcule la presión, volumen y temperat…»

2025-03-03T12:58:18Z

Página creada con «==Enunciado== Se tiene un ciclo de Carnot ideal de un gas ideal (γ = 1.4) en el cual la temperatura del foco caliente vale <math>T_C=1200\,\mathrm{K}</math> y la del foco frío es <math>T_F=300\,\mathrm{K}</math>. Antes de la compresión adiabática el volumen es <math>V_A=16\,\mathrm{L}</math> y su presión es <math>p_A=100\,\mathrm{kPa}</math>. El volumen en el estado D es <math>V_D=32\,\mathrm{L}</math>. # Calcule la presión, volumen y temperat…»

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==Enunciado==
Se tiene un ciclo de Carnot ideal de un gas ideal (γ = 1.4) en el cual la temperatura del foco caliente vale <math>T_C=1200\,\mathrm{K}</math> y la del foco frío es <math>T_F=300\,\mathrm{K}</math>. Antes de la compresión adiabática el volumen es <math>V_A=16\,\mathrm{L}</math> y su presión es <math>p_A=100\,\mathrm{kPa}</math>. El volumen en el estado D es <math>V_D=32\,\mathrm{L}</math>.
# Calcule la presión, volumen y temperatura de los estados A, B, C y D.
# Calcule el calor que entra o sale en cada uno de los cuatro pasos.
# Halle el trabajo neto de salida a lo largo de un ciclo.
# Calcule el rendimiento de este ciclo.
==Presiones, volúmenes y temperaturas==
===Estado B===
El estado B está relacionado con el estado A a través de la ley de Poisson, que para el volumen y la temperatura es

<center><math>T_A V_A^{\gamma-1} = T_B V_B^{\gamma-1}</math></center>

lo que nos da

<center><math>V_B = V_A \left(\frac{T_A}{T_B}\right)^{1/(\gamma-1)} = 16\,\mathrm{L}\left(\frac{300}{1200}\righ)^{2.5} = 0.5\,\mathrm{L}</math></center>