http://laplace.us.es/wiki/index.php?action=history&feed=atom&title=C%C3%A1lculo_de_velocidad_media_%28GIOI%29Cálculo de velocidad media (GIOI) - Historial de revisiones2026-10-03T17:36:38ZHistorial de revisiones de esta página en la wikiMediaWiki 1.40.0http://laplace.us.es/wiki/index.php?title=C%C3%A1lculo_de_velocidad_media_(GIOI)&diff=124&oldid=prevAntonio: Página creada con «==Enunciado== Una partícula describe un movimiento rectilíneo tal que su velocidad instantánea cumple la ley <center><math>v(t) = \frac{v_0T}{t}</math></center> ¿Cuánto vale la velocidad media entre <math>t=T</math> y <math>t=3T</math>? ==Solución== La velocidad media en un intervalo es igual al cociente entre el desplazamiento realizado en un intervalo y la duración de este intervalo <center><math>v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t}</math></center> La duració…»2023-09-21T21:23:38Z<p>Página creada con «==Enunciado== Una partícula describe un movimiento rectilíneo tal que su velocidad instantánea cumple la ley <center><math>v(t) = \frac{v_0T}{t}</math></center> ¿Cuánto vale la velocidad media entre <math>t=T</math> y <math>t=3T</math>? ==Solución== La velocidad media en un intervalo es igual al cociente entre el desplazamiento realizado en un intervalo y la duración de este intervalo <center><math>v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t}</math></center> La duració…»</p>
<p><b>Página nueva</b></p><div>==Enunciado==<br />
Una partícula describe un movimiento rectilíneo tal que su velocidad instantánea cumple la ley<br />
<br />
<center><math>v(t) = \frac{v_0T}{t}</math></center><br />
<br />
¿Cuánto vale la velocidad media entre <math>t=T</math> y <math>t=3T</math>?<br />
==Solución==<br />
La velocidad media en un intervalo es igual al cociente entre el desplazamiento realizado en un intervalo y la duración de este intervalo<br />
<br />
<center><math>v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t}</math></center><br />
<br />
La duración del intervalo es la diferencia entre el instante inicial final y el inicial<br />
<br />
<center><math>\Delta t = 3T-T = 2T\,</math></center><br />
<br />
mientras que el desplazamiento es la suma de los desplazamientos infinitesimales, y por tanto igual a la integral de la velocidad instantánea<br />
<br />
<center><math>\Delta x = \int_T^{3T} v(t)\mathrm{d}t = \int_T^{3T}\frac{v_0T}{t}\mathrm{d}t = v_0T\left(\ln(3T)-\ln(T)\right)=v_0T\ln(3)</math></center><br />
<br />
La velocidad media vale entonces<br />
<br />
<center><math>v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{v_0T\ln(3)}{2T}=\frac{v_0}{2}\ln(3)</math></center><br />
<br />
cuyo valor numérico es<br />
<br />
<center><math>v_m = \frac{\ln(3)}{2}v_0 = 0.549v_0</math></center></div>Antonio