Cálculo de coeficientes - Historial de revisiones

Antonio: /* Coeficiente de compresibilidad */

2024-02-12T12:20:58Z

Coeficiente de compresibilidad

← Revisión anterior		Revisión del 14:20 12 feb 2024
Línea 43:		Línea 43:

	<center><math>		<center><math>
	\kappa= \frac{1}{725.55\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}}\frac{0.20\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}}{10^5 Pa}=+2.76\times 10^{-9}\mathrm{Pa}^{-1}</math></center>		\kappa= \frac{1}{725.55\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}}\frac{0.20\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}}{10^5 \mathrm{Pa}}=+2.76\times 10^{-9}\mathrm{Pa}^{-1}</math></center>

Antonio: /* Coeficiente de compresibilidad */

2024-02-12T12:20:38Z

Coeficiente de compresibilidad

← Revisión anterior		Revisión del 14:20 12 feb 2024
Línea 38:		Línea 38:
	<center><math>\Delta p = 15.1\,\mathrm{Mpa} - 15.0\,\mathrm{MPa} = 0.1\,\mathrm{MPa}=10^5\,\mathrm{Pa}</math></center>		<center><math>\Delta p = 15.1\,\mathrm{Mpa} - 15.0\,\mathrm{MPa} = 0.1\,\mathrm{MPa}=10^5\,\mathrm{Pa}</math></center>

	<center><math>\Delta\rho=\rho(15.1\,\mathrm{Mpa})-\rho(15.0\,\mathrm{MPa}) = \left(725.75\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}-725.55\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}}\right) = 0.20\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}</math></center>		<center><math>\Delta\rho=\rho(15.1\,\mathrm{Mpa})-\rho(15.0\,\mathrm{MPa}) = \left(725.75\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}-725.55\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}\right) = 0.20\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}</math></center>

	lo que nos da		lo que nos da

	<center><math>		<center><math>
	\kappa= \frac{1}{725.55\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}}\frac{0.20\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}{10^5 Pa}=+2.76\times^10^{-9}\mathrm{Pa}^{-1}</math></center>		\kappa= \frac{1}{725.55\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}}\frac{0.20\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}}{10^5 Pa}=+2.76\times 10^{-9}\mathrm{Pa}^{-1}</math></center>

Antonio: /* Coeficiente de dilatación */

2024-02-12T12:18:13Z

Coeficiente de dilatación

← Revisión anterior		Revisión del 14:18 12 feb 2024
Línea 27:		Línea 27:
	y obtenemos		y obtenemos

	<center><math>\beta = -\frac{1}{725.55\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}}\frac{-2.09\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}}{1\,\mathrm{K}}=+2.88\times^10^{-3}\mathrm{K}^{-1}</math></center>		<center><math>\beta = -\frac{1}{725.55\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}}\frac{-2.09\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}}{1\,\mathrm{K}}=+2.88\times{10}^{-3}\mathrm{K}^{-1}</math></center>

	==Coeficiente de compresibilidad==		==Coeficiente de compresibilidad==

Antonio: /* Coeficiente de dilatación */

2024-02-12T12:17:48Z

Coeficiente de dilatación

← Revisión anterior		Revisión del 14:17 12 feb 2024
Línea 23:		Línea 23:
	<center><math>\Delta T = 301\,^\circ\mathrm{C} - 300\,^\circ\mathrm{C} = 1\,^\circ\mathrm{C}</math></center>		<center><math>\Delta T = 301\,^\circ\mathrm{C} - 300\,^\circ\mathrm{C} = 1\,^\circ\mathrm{C}</math></center>

	<center><math>\Delta\rho=\rho(301\,^\circ\mathrm{C})-\rho(301\,^\circ\mathrm{C}) = \left(723.46\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}-725.55\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}}\right) = -2.09\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}</math></center>		<center><math>\Delta\rho=\rho(301\,^\circ\mathrm{C})-\rho(301\,^\circ\mathrm{C}) = \left(723.46\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}-725.55\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}\right) = -2.09\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}</math></center>

	y obtenemos		y obtenemos

	<center><math>\beta = -\frac{1}{725.55\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}}\frac{-2.09\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}{1\,\mathrm{K}}=+2.88\times^10^{-3}\mathrm{K}^{-1}</math></center>		<center><math>\beta = -\frac{1}{725.55\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}}\frac{-2.09\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}}{1\,\mathrm{K}}=+2.88\times^10^{-3}\mathrm{K}^{-1}</math></center>

	==Coeficiente de compresibilidad==		==Coeficiente de compresibilidad==

Antonio en 12:17 12 feb 2024

2024-02-12T12:17:12Z

← Revisión anterior		Revisión del 14:17 12 feb 2024
Línea 23:		Línea 23:
	<center><math>\Delta T = 301\,^\circ\mathrm{C} - 300\,^\circ\mathrm{C} = 1\,^\circ\mathrm{C}</math></center>		<center><math>\Delta T = 301\,^\circ\mathrm{C} - 300\,^\circ\mathrm{C} = 1\,^\circ\mathrm{C}</math></center>

	<center><math>\Delta\rho=\rho(301\,^\circ\mathrm{C})-\rho(301\,^\circ\mathrm{C}) = \left(723.46\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}-725.55\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}\right) = -2.09\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}</math></center>		<center><math>\Delta\rho=\rho(301\,^\circ\mathrm{C})-\rho(301\,^\circ\mathrm{C}) = \left(723.46\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}-725.55\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}}\right) = -2.09\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}</math></center>

	y obtenemos		y obtenemos
Línea 38:		Línea 38:
	<center><math>\Delta p = 15.1\,\mathrm{Mpa} - 15.0\,\mathrm{MPa} = 0.1\,\mathrm{MPa}=10^5\,\mathrm{Pa}</math></center>		<center><math>\Delta p = 15.1\,\mathrm{Mpa} - 15.0\,\mathrm{MPa} = 0.1\,\mathrm{MPa}=10^5\,\mathrm{Pa}</math></center>

	<center><math>\Delta\rho=\rho(15.1\,\mathrm{Mpa})-\rho(15.0\,\mathrm{MPa}) = \left(725.75\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}-725.55\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}\right) = 0.20\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}</math></center>		<center><math>\Delta\rho=\rho(15.1\,\mathrm{Mpa})-\rho(15.0\,\mathrm{MPa}) = \left(725.75\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}-725.55\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}}\right) = 0.20\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}</math></center>

	lo que nos da		lo que nos da

Antonio: Página creada con «==Enunciado== La densidad del agua, en kg/m³, para valores próximos a una presión de 15.0 MPa y una temperatura de 300℃ (estado del agua en una central nuclear) viene dada por la siguiente tabla: {| class="bordeado" style="margin:auto" |- | ρ (kg/m³) || T = 300 ℃ || T = 301 ℃ |- | p = 15.0 MPa || 725.55 || 723.46 |- | p = 15.1 MPa || 725.75 || 723.66 |} # ¿Cuánto vale, aproximadamente, el coeficiente de dilatación volumétri…»

2024-02-12T12:16:19Z

Página creada con «==Enunciado== La densidad del agua, en kg/m³, para valores próximos a una presión de 15.0 MPa y una temperatura de 300℃ (estado del agua en una central nuclear) viene dada por la siguiente tabla: {| class="bordeado" style="margin:auto" |- | ρ (kg/m³) || T = 300 ℃ || T = 301 ℃ |- | p = 15.0 MPa || 725.55 || 723.46 |- | p = 15.1 MPa || 725.75 || 723.66 |} # ¿Cuánto vale, aproximadamente, el coeficiente de dilatación volumétri…»

Página nueva

==Enunciado==
La densidad del agua, en kg/m³, para valores próximos a una presión de 15.0 MPa y una temperatura de 300℃ (estado del agua en una central nuclear) viene dada por la siguiente tabla:

{| class="bordeado" style="margin:auto"
|-
| ρ (kg/m³) || T = 300 ℃ || T = 301 ℃
|-
| p = 15.0 MPa || 725.55 || 723.46
|-
| p = 15.1 MPa || 725.75 || 723.66
|}

# ¿Cuánto vale, aproximadamente, el coeficiente de dilatación volumétrica, β, a 300℃ y 15.0 MPa?
# ¿Cuánto vale, aproximadamente, el coeficiente de compresibilidad, <math>\kappa_T</math>, a 300℃ y 15.0 MPa?

==Coeficiente de dilatación==
Para obtener el coeficiente de dilatación analizamos cómo varía la densidad con la temperatura

<center><math>\beta = -\frac{1}{\rho}\,\left(\frac{\partial\rho}{\partial T}\right)_p\simeq -\frac{1}{\rho}\,\frac{\Delta\rho}{\Delta T}</math></center>

Los incrementos se calculan comparando valores en la misma fila

<center><math>\Delta T = 301\,^\circ\mathrm{C} - 300\,^\circ\mathrm{C} = 1\,^\circ\mathrm{C}</math></center>

<center><math>\Delta\rho=\rho(301\,^\circ\mathrm{C})-\rho(301\,^\circ\mathrm{C}) = \left(723.46\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}-725.55\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}\right) = -2.09\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}</math></center>

y obtenemos

<center><math>\beta = -\frac{1}{725.55\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}}\frac{-2.09\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}{1\,\mathrm{K}}=+2.88\times^10^{-3}\mathrm{K}^{-1}</math></center>

==Coeficiente de compresibilidad==
Para este coeficiente operamos de manera similar, pero con las columnas en lugar de las filas

<center><math>\kappa = \frac{1}{\rho}\,\left(\frac{\partial\rho}{\partial p}\right)_T\simeq -\frac{1}{\rho}\,\frac{\Delta\rho}{\Delta p}</math></center>

siendo los incrementos

<center><math>\Delta p = 15.1\,\mathrm{Mpa} - 15.0\,\mathrm{MPa} = 0.1\,\mathrm{MPa}=10^5\,\mathrm{Pa}</math></center>

<center><math>\Delta\rho=\rho(15.1\,\mathrm{Mpa})-\rho(15.0\,\mathrm{MPa}) = \left(725.75\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}-725.55\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}\right) = 0.20\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}</math></center>

lo que nos da

<center><math>
\kappa= \frac{1}{725.55\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}}\frac{0.20\,{\mathrm{kg}}/{\mathrm{m}^3}{10^5 Pa}=+2.76\times^10^{-9}\mathrm{Pa}^{-1}</math></center>