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Test de la 2ª convocatoria 2017-2018 2ª parte (GIE)

De Laplace

Contenido

1 Movimiento en una curva

Un coche y un camión toman la misma curva, de radio R, los dos con rapidez constante. La masa del camión es 9 veces la del coche y la fuerza normal que ejerce es 4 veces la del coche. Si el coche va a 72km/h, ¿a qué velocidad va el camión?

  • A 32 km/h.
  • B 72 km/h.
  • C 48 km/h.
  • D No hay información suficiente para saberlo.
Solución

La respuesta correcta es la C.

2 Movimiento orbital circular

Una partícula describe órbitas circulares sometida a la acción de la fuerza normal \vec{F}=-(k/r^2) \vec{u}_r, con r la distancia al centro y \vec{u}_r el unitario radial. ¿Cómo depende el periodo de revolución con la distancia al centro? En las respuestas C es una cierta cantidad que no depende ni del periodo ni de la distancia al centro

  • A T = Cr2.
  • B T = Cr3 / 2.
  • C T = Cr2 / 3.
  • D T = Cr3.
Solución

La respuesta correcta es la B.

3 Descenso de un péndulo

Un péndulo simple está formado por una varilla rígida de longitud ℓ sin masa en cuyo extremo se halla una masa m, estando su otro extremo articulado en un punto fijo O. Inicialmente el péndulo está en la situación de equilibrio inestable, con la masa en el punto superior. Entonces se le pega un ligero golpecito y comienza a bajar. Cuando el péndulo pasa por la posición horizontal, ¿cuánto vale, en módulo, la tensión de la varilla?

  • A FT = 5mg
  • B FT = 2mg
  • C FT = mg
  • D FT = 0
Solución

La respuesta correcta es la B.

4 Sistema de partículas

En un sistema de partículas sometidas exclusivamente a fuerzas internas newtonianas, ¿cuál de las siguientes cantidades no es una constante de movimiento, en general?

  • A La cantidad de movimiento del sistema.
  • B El momento cinético respecto al centro de masas del sistema.
  • C El momento cinético respecto a un punto fijo O.
  • D La energía mecánica del sistema.
Solución

La respuesta correcta es la D.

Las leyes para un sistema de partículas son

\frac{\mathrm{d}\vec{p}}{\mathrm{d}t}=\vec{F}\qquad\qquad \frac{\mathrm{d}\vec{L}_O}{\mathrm{d}t}=\vec{M}_O

con \vec{F} la resultante de las fuerzas externas y \vec{M}_O el moemnto resultante de las fuerzas externas (O es un punto fijo o el CM). Si no hay fuerzas externas, \vec{p}, \vec{L}_O y \vec{L}_G.

La energía mecánica, en cambio, si puede verse afectada por fuerzas internas. Por ejemplo, el rozamiento entre piezas de un mecanismo frena estos.

5 Masas en sendos planos

Se tienen dos masas situadas sobre sendos planos inclinados sin rozamiento. Las masas se hallan unidas por un hilo inextensible y sin masa que pasa por una polea ideal. En cada tramo el hilo es paralelo al plano. La masa 1 tiene un peso de 40N y la masa 2 es tal que el sistema se sostiene en equilibrio en reposo.

¿Cuánto vale la tensión del hilo?

  • A 80N
  • B 40N
  • C 20N
  • D No hay información suficiente para saberlo.
Solución

La respuesta correcta es la C.

6 Oscilador sobreamortiguado

Un oscilador armónico sobreamortiguado tiene la masa inicialmente en la posición de equilibrio. En ese momento se le comunica una velocidad inicial v_0. ¿Cómo es el movimiento de la masa?

  • A Inicialmente se aleja hasta una distancia máxima y luego retorna a la posición inicial de forma más lenta que si el amortiguador fuera crítico.
  • B Se va alejando cada vez más lentamente hasta detenerse (tras un tiempo infinito) a una cierta distancia de la posición inicial.
  • C Describe un movimiento oscilatorio en el que la amplitud va decayendo exponencialmente con el tiempo.
  • D Inicialmente se aleja hasta una distancia máxima y luego retorna a la posición inicial de forma más rápida que si el amortiguador fuera crítico.
Solución

La respuesta correcta es la A.

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