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Test de la 2ª convocatoria 2016-2017 2ª parte (GIE)

De Laplace

Contenido

1 Ecuación vectorial

Tres partículas de la misma masa m se mueven sometidas exclusivamente a fuerzas internas newtonianas. Para las aceleraciones de estas partículas se cumple…

  • A \vec{a}_1=\vec{a}_2=\vec{a}_3=\vec{0}.
  • B \vec{a}_1=\vec{a}_2=\vec{a}_3\neq\vec{0}.
  • C \vec{a}_1+\vec{a}_2+\vec{a}_3=\vec{0}.
  • D \vec{a}_1=-\vec{a}_2, \vec{a}_2=-\vec{a}_3.
Solución

La respuesta correcta es la C.

2 Fuerza constante

Una partícula de masa m se mueve sometida exclusivamente a una fuerza constante \vec{F}=F_0 \vec{\imath} y con una velocidad inicial \vec{v}_0=v_0 \vec{k}, partiendo del origen.

2.1 Pregunta 1

La trayectoria que sigue esta partícula es…

  • A Circular.
  • B Parabólica.
  • C Rectilínea.
  • D Helicoidal.
Solución

La respuesta correcta es la B.

2.2 Pregunta 2

¿Cuál de las siguientes cantidades no es una constante de movimiento para la partícula de la pregunta anterior?

  • A m\dot{y}\vec{\jmath}+m\dot{z}\vec{k}.
  • B m\left(\dot{x}^2+\dot{y}^2+\dot{z}^2\right)/2+F_0 x.
  • C m\left(\dot{x}^2+\dot{y}^2+\dot{z}^2\right)/2-F_0 x.
  • D m\left(y\dot{z}-z\dot{y}\right).
Solución

La respuesta correcta es la B.

3 Fuerzas ficticias

Una partícula de masa m se encuentra sobre una plataforma horizontal rotatoria que gira con velocidad angular constante \vec{\omega}=\Omega\vec{k} alrededor del eje OZ. Una partícula se encuentra sobre la plataforma en el punto x_0 \vec{\imath} moviéndose con velocidad -v_0 \vec{\jmath}. Para un observador montado en el eje de la plataforma, la fuerza ficticia que actúa sobre la partícula es…

  • A hacia afuera de la plataforma si v0 < Ωx0 / 2 y hacia adentro si v0 > Ωx0 / 2.
  • B hacia el centro de la plataforma, para todo v0.
  • C hacia afuera de la plataforma, para todo v0.
  • D hacia afuera de la plataforma si v0 < 0 y hacia adentro si v0 > 0.
Solución

La respuesta correcta es la A.

4 Distancia al origen

Una partícula de 0.5 kg sigue un movimiento rectilíneo y uniforme, siendo su energía cinética 1 J y su momento cinético respecto al origen de coordenadas (2\,\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2/\mathrm{s})\vec{k}. ¿Cuánto mide la mínima distancia a la que pasa del origen de coordenadas?

  • A 0.5 m.
  • B 2 m.
  • C 1 m.
  • D No hay suficiente información para calcularla.
Solución

La respuesta correcta es la B.

5 Tres resortes

Una partícula de masa m está suspendida del techo a través de tres resortes ideales iguales, como indica la figura. Si la partícula se separa de la posición de equilibrio, ¿cuál es el periodo de las oscilaciones que describe?

  • A T=2\pi\sqrt{m/3k}.
  • B T=2\pi\sqrt{3m/2k}.
  • C T=2\pi\sqrt{3m/k}.
  • D T=2\pi\sqrt{2m/3k}.
Solución

La respuesta correcta es la B.

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