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Test de la 1ª convocatoria 2018-2019 2ª parte (GIE)

De Laplace

Contenido

1 Fuerza central

Una partícula se mueve en el plano OXY sometida a una fuerza central con centro el origen de coordenadas. ¿Cuál de las siguientes cantidades en polares se anula necesariamente?

  • A \ddot{\rho}-\rho{}\dot{\theta}^2.
  • B 2\dot{\rho}\dot{\theta}+\rho{}\ddot{\theta}.
  • C \rho^2 \dot{\theta}.
  • D \dot{\rho}^2+\rho^2\dot{\theta}^2.
Solución

La respuesta correcta es la B.

2 Velocidad de escape

¿Qué es la velocidad de escape de un cohete?

  • A La que tiene una vez que sale del campo gravitatorio terrestre.
  • B La que tiene una vez que sale del Sistema Solar.
  • C La mínima que necesita para escapar del campo gravitatorio terrestre.
  • D La mínima que necesita para compensar el movimiento de rotación terrestre.
Solución

La respuesta correcta es la C.

3 Teorema del momento cinético

Si O es un punto fijo, ¿qué establece el teorema del momento cinético para un sistema de partículas? ¿Qué es la velocidad de escape de un cohete?

  • A \vec{L}_O=m\overrightarrow{OG}\times\vec{v}_G+\vec{L}_G, con G el centro de masas y \vec{L}_G el momento cinético respecto al CM.
  • B \mathrm{d}\vec{L}_O/\mathrm{d}t=\vec{0}, pero solo si O es un punto fijo.
  • C \vec{L}_O= \sum_P m_P\overrightarrow{OP}\times\vec{v}_P, con el sumatorio calculado sobre todas las partículas del sistema.
  • D \mathrm{d}\vec{L}_O/\mathrm{d}t=\vec{M}_O, con \vec{M}_O el momento resultante de todas las fuerzas externas aplicadas.
Solución

La respuesta correcta es la D.

4 Colisión

Una masa m_1=1\,\mathrm{kg} que va a 10 m/s choca frontalmente con un blanco m_2=4\,\mathrm{kg} que se halla inmóvil. No hay más fuerzas ni partículas en el sistema. Tras la colisión, la masa m1 retrocede a 2\hairsp;m/s. Esta colisión…

  • A es elástica.
  • B es completamente inelástica.
  • C es parcialmente inelástica.
  • D puede ser elástica o inelástica. No hay información suficiente.
Solución

La respuesta correcta es la C.

5 Ecuación de vínculo

Una partícula está sometida en todo momento al vínculo

x^2+y^2+z^2\leq V^2 t^2

Este vínculo es…

  • A bilateral, geométrico y esclerónomo.
  • B unilateral, geométrico y reónomo.
  • C unilateral, cinemático y esclerónomo.
  • D bilateral, cinemático y reónomo.
Solución

La respuesta correcta es la B.

6 Potencias

Una partícula está sometida a la acción de fuerzas conservativas, \vec{F}_c, fuerzas no conservativas, \vec{F}_{nc}, y fuerzas normales de reacción, \vec{F}_n. Si Pc, Pnc y Pn son sus potencias respectivas y K, U y E son la energía cinética, la potencial y la mecánica, se cumple…

  • A Pnc = dK / dt.
  • B Pc = dU / dt.
  • C Pn = 0.
  • D Pnc + Pc = dE / dt.
Solución

La respuesta correcta es la C.

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