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Test de la 1ª convocatoria 2017-2018 3ª parte (GIE)

De Laplace

Contenido

1 Par cinemático

Dos sólidos están conectados por un par cinemático cilíndrico, siendo OZ el eje del cilindro

1.1 Pregunta 1

¿Cuántos grados de libertad tiene el movimiento relativo entre los dos sólidos?

  • A 1.
  • B 2.
  • C 3.
  • D 6.
Solución

La respuesta correcta es la B.

1.2 Pregunta 2

¿Qué fuerzas y momentos de reacción son no nulos en general en este par cinemático?

  • A Fz y Mz.
  • B Fx, Fy, Mx y My.
  • C Fx, Fy, Fz, Mx y My.
  • D Mx, My y Mz.
Solución

La respuesta correcta es la B.

2 Potencia sobre disco

Un disco homogéneo vertical, de masa m=2\,\mathrm{kg} y radio R=10\,\mathrm{cm}, rueda sin deslizar sobre una superficie horizontal, siendo la velocidad de su centro \vec{v}_G=4\vec{\imath}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}. Sobre el disco se aplica la fuerza \vec{F}_B=(12\vec{\imath}-5\vec{\jmath} (N) en el punto B, situado 5 cm por encima del centro G.

¿Cuánto vale la potencia total sobre el disco en ese instante?

  • A 52 W.
  • B 48 W.
  • C 0 W.
  • D 72 W.
Solución

La respuesta correcta es la D.

3 Velocidad de pivotamiento

Una esfera de radio R se encuentra en contacto con el plano y = 0 siendo su velocidad angular \vec{\omega}=3\vec{\imath}+12\vec{\jmath}+4\vec{k} (rad/s). La velocidad angular de pivotamiento de esta esfera vale, en módulo,...

  • A 3 rad/s.
  • B 4 rad/s.
  • C 5 rad/s.
  • D 12 rad/s.
Solución

La respuesta correcta es la D.

4 Sistema de fuerzas

La resultante de un sistema de fuerzas sobre un sólido vale \vec{F}=3\vec{\imath}-4\vec{\jmath}-2\vec{k} y el momento resultante de dicho sistema respecto al origen es \vec{M}_O=4\vec{\imath}+6\vec{k}. Este sistema de fuerzas equivale a…

  • A una fuerza única.
  • B un par de fuerzas.
  • C un tornillo.
  • D un sistema nulo.
Solución

La respuesta correcta es la A.

5 Momentos de inercia

Se tiene un disco de radio R y masa m, situado en el plano OXY con centro en \overrightarrow{OC}=R\vec{\imath}.

¿Cuánto valen los momentos de inercia de este disco respecto a OX, a OY y a OZ?

  • A I_{XX}=I_{YY}=I_{ZZ}=mR^2 /2\,.
  • B I_{XX}=I_{YY}=mR^2/4\,, I_{ZZ}=mR^2/2\,
  • C I_{XX}=mR^2/4\,, I_{YY}=5mR^2/4\,, I_{ZZ}=3mR^2/2\,.
  • D I_{XX}=mR^2/2\,, I_{YY}= I_{ZZ}=3mR^2/2\,.
Solución

La respuesta correcta es la C.

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