Entrar Página Discusión Historial Go to the site toolbox

Termómetro mal calibrado

De Laplace

Contenido

1 Enunciado

En un lugar en el que la presión atmosférica es de 760 mm de Hg, introducimos un termómetro centígrado en hielo fundente y luego en vapor de agua hirviendo. El termómetro, que está mal graduado, marca 2.00\,\mathrm{^oC} para el primero y 102.5\,\mathrm{^oC} para el segundo.

  1. ¿Qué fórmula de reducción hemos de usar para calcular la temperatura real en todos los casos?
  2. Si el termómetro marca 50.0\,\mathrm{^oC}, ¿cuál es la verdadera temperatura?
  3. ¿A qué temperatura será correcta la lectura del termómetro?

2 Solución

2.1 Corrección de la temperatura

Aunque el termómetro esté mal graduado, la temperatura que da sigue siendo dependiendo linealmente de la propiedad termométrica. Por tanto, la relación entre la temperatura correcta y la lectura de este termómetro también es lineal. Si t es la lectura correcta y \bar{t} la lectura equivocada, la relación entre ambas es


t = A + B\,\bar{t}

Necesitamos dos puntos de calibración para determinar las constantes. El primero es el punto de fusión del hielo a la presión atmosférica. La temperatura correcta es 0oC, y la que da el termómetro mal calibrado es 2.00oC. Por tanto


0 = A + B\,2

El otro punto de calibración es el punto de ebullición del agua a presión atmosférica. La temperatura correcta es 100oC, y la que da el termómetro es 102.5oC. Entonces


100 = A + B\,102.5

Resolviendo estas dos ecuaciones obtenemos las constantes


A = -\dfrac{400}{201}\qquad\qquad B = \dfrac{200}{201}

Así pues, la temperatura correcta es


t = -\dfrac{400}{201} + \dfrac{200}{201} \, \bar{t}

2.2 Temperatura correcta para 50oC

Usando la expresión anterior tenemos


t = -\dfrac{400}{201} + \dfrac{200}{201} \,  50 = 47.8\,\mathrm{^oC}

2.3 Temperatura a la que la lectura es correcta

Esto ocurrirá cuando t=\bar{t}=t_0 con


t_0 = -\dfrac{400}{201} + \dfrac{200}{201} \,  t_0

Despejando obtenemos


t_0 = -400\,\mathrm{^oC}

Herramientas:

Herramientas personales
TOOLBOX
LANGUAGES
licencia de Creative Commons
Esta página fue modificada por última vez el 10:34, 6 jun 2012. - Esta página ha sido visitada 8.625 veces. - Aviso legal - Acerca de Laplace