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Muelle en un cuadrilatero Primera Prueba de Control (G.I.A.)

De Laplace

Contenido

1 Enunciado

En el sistema de la figura están marcadas cuatro posibles posiciones de la masa m, sometida a la acción de la gravedad, de un muelle de constante elástica k y longitud natural l0 y ensartada en el cuadrilátero.

  1. Si los vínculos son lisos, ¿cuál de las posiciones de la masa pueden ser de equilibrio?
  2. ¿Y si son rugosos?

2 Solución

2.1 Vínculos lisos

En cada posición la masa está sometida a tres fuerzas, el peso, la fuerza elástica del muelle y la fuerza de reacción vincular.

Si el vínculo es liso la fuerza de reacción vincular sólo puede tener componente perpendicular al cuadrilátero. En la figura se indican las direcciones de las fuerzas que actúan sobre la masa en cada una de las situaciones.

En los casos A y C, la suma vectorial de las tres fuerzas no puede anularse. Por tanto, siempre habrá una fuerza neta que acelerará la masa.

En los casos B y D la suma vectorial de las tres fuerzas si puede anularse, por lo que estas posiciones si pueden ser de equilibrio.


2.2 Vínculos rugosos

Ahora la fuerza de reacción vincular puede tener componentes en la dirección tangente al vínculo. Por tanto, la suma vectorial de las tres fuerzas puede anularse en las cuatro situaciones, y todas ellas pueden ser de equilibrio.

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