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Materiales magnéticos (GIE)

De Laplace

Contenido

1 Introducción

Los medios materiales influyen en los campos magnéticos por la presencia de dipolos magnéticos.

Existen dos formas de modelar un dipolo magnético.

Modelo de Gilbert
Considera cada dipolo como formado por dos cargas magnéticas, conocidas como polo norte y polo sur, respectivamente. El campo magnético de un dipolo sale por su polo norte y entra por el sur. Al acercar dos polos del mismo signo se repelen y dos de signo opuesto se atraen.
Modelo de Ampère
Considera cada dipolo magnético como una pequeña espira de corriente, con un momento magnético dado por la regla de la mano derecha.

Ninguno de los dos modelos es “el correcto”. La mecánica cuántica describe las propiedades de los átomos y sus partículas y podemos imaginar que las cargas dan vueltas en torno al núcleo, con lo que se comportan como pequeñas espiras, siguiendo a Ampère, pero también las partículas elementales poseen un momento propio, no asociado a órbitas, como diría Gilbert.

En el modelo atómico de Bohr podemos imaginar cada electrón orbitando alrededor del núcleo. Esto equivaldría a una espira microscópica de corriente con un momento magnético orbital.

Además de este momento magnético orbital las partículas poseen un momento magnético intrínseco asociado a una propiedad fundamental de la materia conocida como espín.

Archivo:dipolo-orbital.gif

La combinación de estos dos efectos, unido al hecho de que los dipolos atómicos interactúan entre sí y con los campos aplicados provoca que éstos se vean afectados de diferentes formas por la presencia de materiales.

Como en el caso de los dipolos eléctricos, hay dos tipos de dipolos magnéticos en la materia:

Permanentes
debidos a las propiedades cuánticas de las partículas y moléculas, y que existen incluso en ausencia de campo aplicado
Inducidos
provocados por la acción del campo magnético sobre las cargas. Este campo, al hacer que las cargas sigan una órbita circular (o modificar una que ya tengan) lo que equivale a una corriente en una espira y por tanto a un momento magnético orbital.

Existe, no obstante, una diferencia esencial con el caso eléctrico.

  • En el caso eléctrico los dipolos permanentes se orientan en el sentido del campo y los inducidos apuntan en el sentido del campo, por lo que sus esfuerzas se refuerzan.
  • En el caso magnético, los dipolos permanentes se orientan en el sentido del campo aplicado, reforzando el efecto de éste. Sin embargo, los dipolos inducidos son opuestos al campo aplicado (basta examinar las órbitas circulares que produce) y reducen el campo de éste.

Por ello en un material se pueden dar todos los casos: aquellos que disminuyen (y en ocasiones anulan) el campo magnético y aquellos que lo refuerzan. Y entre estos los que lo hacen ligeramente y los que lo hacen intensamente. La magnitud fundamental para caracterizar el comportamiento de un material es su magnetización o imanación, definida como su densidad de momento dipolar magnético

\vec{M}=\frac{1}{\Delta v}\sum_{\vec{m}_i\in\Delta v}\vec{m}_i

2 Tipos de materiales magnéticos

La magnetización de un material depende del campo magnético aplicado. Sin embargo, a diferencia de los dieléctricos, que responden todos de la misma forma (aunque en mayor o menor medida) a un campo eléctrico externo, los materiales responden de diferente manera a los campos magnéticos. Por ello, pueden clasificarse en distintos tipos:

Diamagnéticos
Son materiales (Hg, Ag, Pb,…) en los que aparece una magnetización muy débil que va en sentido opuesto al campo magnético aplicado. Esto provoca que sean repelidos por los imanes (pero muy ligeramente)
Paramagnéticos
Son materiales (Al, Au, Mg,…) que cuando se les aplica un campo magnético externo, aparece en ellos una magnetización muy débil en el mismo sentido del campo aplicado.
Ferromagnéticos
Son materiales metálicos (Fe, Co, Ni,…) que pueden presentar una magnetización en ausencia de campo externo (imanes) y que responden a los campos externos con una elevada imanación adicional en el mismo sentido del campo aplicado.
Ferrimagnéticos o ferritas
Son óxidos como la magnetita que presentan propiedades magnéticas similares a los ferromagnéticos, aunque al tratarse de óxidos presentan una conductividad eléctrica mucho menor que los ferromagnéticos, que son metales.

De estos cuatro tipos (a los que se pueden añadir algunos más, como los superconductores) son los ferro- y ferri-magnéticos los más importantes por la magnitud de su imanación. Estos materiales son de amplio uso en imanes permanentes, electroimanes, memorias magnéticas,…

3 Ciclo de histéresis

Una propiedad característica de los materiales ferromagnéticos es el ciclo de histéresis, que mide como cambia la magnetización de un ferromagnético en función del campo aplicado. La peculiaridad de este comportamiento es que no basta conocer cuanto vale el campo aplicado, sino cómo se ha llegado hasta ahí, es decir, depende de la historia del proceso.

Supongamos un bloque de hierro. Cada átomo de hierro posee un momento magnético propio. Por las propiedades atómicas del hierro (explicables solo con mecánica cuántica), estos dipolos tienden a alinearse con sus vecinos. Por tanto, si tenemos un grupo de dipolos que están apuntando en el mismo sentido, estos alinearán a sus vecinos, que luego alinearán a los de más allá, etc.

Entonces, podemos preguntarnos, ¿por qué no es cualquier trozo de hierro un potente imán en el que todos sus dipolos apunten en la misma dirección y sentido? Dos causas lo impiden:

  • La agitación térmica, que provoca que siempre haya dipolos que tienen energía suficiente para cambiar su orientación.
  • Los defectos en la estructura del material. El bloque nunca será un cristal perfecto, sino que estará formado por diferentes cristales unidos de forma irregular.

Por ello, un material ferromagnético tiene sus átomos orientados en dominios, que son pequeños bloques de unos cuantos miles de átomos contiguos cuyos dipolos tienen la misma orientación.

Dado que, en general habrá tantos dominios apuntando en un sentido como en el opuesto, la magnetización, que es el promedio entre todos los dipolos de un elemento de volumen, será nula. Por ello, la mayoría de las muestras de hierro que vemos no están imanadas.

Supongamos ahora que aplicamos un campo magnético pequeño en una determinada dirección y sentido. Este campo tiende a alinear cada dipolo con él, por lo que se producen dos efectos simultáneos:

  • Se produce una rotación de cada dominio, de forma que todos los dipolos que forman parte de él, se giran un poco, tendiendo a alinearse con el campo.
  • Un efecto más importante es el desplazamiento de la frontera entre dominios. Esto se debe a que los átomos situados en esta frontera pueden alternar su orientación, ya que no hay ganancia neta por estar de un lado o de otro. Cuando se aplica el campo externo, se alinean con el resultado de que crece el dominio cuya orientación es la misma del campo aplicado y se reduce el dominio opuesto.
Archivo:dominios-magneticos.gif

La combinación de estos dos efectos provoca que haya una mayoría de dipolos en el sentido del campo aplicado y que aparezca una magnetización neta en este sentido.

Si el campo aplicado es débil, la magnetización será aproximadamente proporcional al campo aplicado y el campo debido a ella también lo será

\vec{B}=\vec{B}_\mathrm{apl}+\vec{B}_M = \mu_r\vec{B}_\mathrm{apl}

siendo μr la permeabilidad relativa del material, una constante de proporcionalidad adimensional cuyo valor para el hierro puede estar en torno a 100 (depende de la pureza del material y de sus defectos), esto quiere decir que en presencia del hierro el campo magnético se multiplica por cien. Si el campo aplicado procede de una corriente eléctrica se dice entonces que tenemos un electroimán.

También se define la permeabilidad absoluta como

\mu_r=\frac{\mu}{\mu_0}\qquad\Rightarrow\qquad \mu=\mu_r\mu_0

Supongamos ahora que vamos aumentando la intensidad del campo aplicado. La magnetización irá aumentando también, a medida que más dipolos se vayan alineando con el campo externo. Sin embargo, existe un límite a la magnetización que podemos conseguir, ya que como máximo tendremos que todos los dipolos están alineados con el campo. Cuando la imanación está cerca de este límite se dice que tenemos saturación. La gráfica de la magnetización tiende a una recta horizontal.

Supongamos ahora que mantenemos un campo magnético intenso durante un intervalo largo, de manera que al material le haya dado tiempo a imanarse hasta casi la saturación. Si ahora empezamos a reducir el campo aplicado, encontramos que el material no se desmagnetiza del todo, ya que los dipolos tienden a seguir alineados. Sí hay una desmagnetización, que será mayor cuanto más alta sea la temperatura, pero para bajas temperaturas podemos llegar a campo aplicado nulo, pero manteniendo imanación del material. Se dice entonces que tenemos una imanación remanente. Este bloque de material magnetizado en ausencia de campo externo es lo que se denomina un imán.

Para conseguir desmagnetizar por completo el imán es preciso aplicar un campo magnético en sentido opuesto. El campo (en módulo) necesario para desmagnetizar el imán, se denomina campo coercitivo.

Si ahora seguimos aumentando el campo aplicado en sentido opuesto, el material comienza a imanarse en ese sentido, hasta alcanzar de nuevo la saturación (ahora en sentido contrario). Si ahora volvemos a reducir el campo aplicado lentamente llegamos a una nueva imanación remanente (opuesta a la anterior) y de nuevo a la saturación, cerrándose el ciclo. Al ciclo completo se lo denomina ciclo de histéresis. Nótese que para conseguir el ciclo han de aplicarse campos muy intensos y variarlos lentamente. Si son débiles o se cambian rápidamente el material permanece en la zona en torno al origen de la gráfica, donde la imanación es proporcional al campo aplicado.

Archivo:ciclo-histeresis.gif

Un material ferromagnético se denomina blando cuando su campo coercitivo es pequeño. Esto quiere decir que es fácil desimanarlo y volverlo a imanar en sentido opuesto. Por ello, los materiales ferromagnéticos blandos se emplean en la fabricación de memorias magnéticas que pueden ser reescritas.

Inversamente, si el campo coercitivo es grande, quiere decir que es muy difícil desmagnetizar el material. Por ello, este tipo de materiales se emplea en la fabricación de imanes y de memorias magnéticas permanentes.

Archivo:ferromagnetico-blando.gifArchivo:ferromagnetico-duro.gif

Tanto la imanación remanente como el campo coercitivo son funciones de la temperatura. Para todos los materiales existe una temperatura crítica (temperatura de Curie) por encima de la cual es imposible obtener imanación remanente. El material siempre se desmagnetiza cuando se retira el campo aplicado.

4 Efecto de un núcleo ferromagnético

Consideremos un solenoide cilíndrico largo arrollado alrededor de un núcleo de hierro u otro material ferromagnético. El campo magnético producido por el solenoide es, en su interior

\vec{B}_\mathrm{apl}=\mu_0 n I\vec{k}

La presencia del núcleo de hierro multiplica este campo por la permeabilidad relativa

\vec{B}=\vec{B}_\mathrm{apl}+\vec{B}_M = \mu_r\vec{B}_\mathrm{apl}=\mu_e\mu_0nI\vec{k}=\mu n I\vec{k}

es decir, el resultado neto es el campo de un solenoide por el cual pasara μr veces más corriente. De esta forma, en lugar de obtener campos del orden del mT se consiguen campos del orden de 0.1T. Hemos construido un electroimán.

Archivo:electroiman.png

La imanación en este núcleo es proporcional al campo y por tanto también uniforme. Esto nos dice cómo es el campo de una barra imanada uniformemente: como el de un solenoide que la envuelve. Se dice que el material es equivalente a una distribución de corrientes de magnetización.

Los materiales ferromagnéticos producen un segundo efecto sobre los campos, además de reforzarlos. Los núcleos conducen las líneas de campo como los cables conducen la corriente, de forma que si tenemos un núcleo en forma de toroide de sección S y longitud lc, el campo que hay en su interior, incluso si el solenoide no cubre todo el toroide, es aproximadamente

|\vec{B}|=\frac{\mu N I}{l_c}
Archivo:nucleo-toroidal.jpg

Esta capacidad de conducir los campos magnéticos es importante en los transformadores, ya que provoca que todo el campo magnético de una de las bobinas (el primario) atraviese la segunda bobina (el secundario).

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