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Material magnético lineal

De Laplace

Contenido

1 Definición

Un material magnético lineal es aquel en el que la magnetización, \mathbf{M}, es proporcional alcampo magnético \mathbf{H}

\mathbf{M} = \chi_m \mathbf{H}\,

2 Susceptibilidad magnética

La constante de proporcionalidad χm se denomina la susceptibilidad magnética del material.

De la definición se tiene que la susceptibilidad es una cantidad adimensional.

La susceptibilidad depende de las propiedades del material: estructura electrónica y atómica, densidad, temperatura,… No depende del propio campo aplicado (en caso contrario, el material sería no lineal).

En los materiales isótropos, que son la mayoría, χm es una cantidad escalar, representable simplemente por un número sin unidades. Esto implica que la magnetización del material es paralela al campo aplicado.

Existe una clase de materiales, denominados anisótropos, para los cuales la susceptibilidad es un tensor, representable por una matriz

\chi_m=\begin{pmatrix}\chi_{xx} & \chi_{xy} & \chi_{xz} \\ \chi_{yx} & \chi_{yy} & \chi_{yz} \\ \chi_{zx} & \chi_{zy} & \chi_{zz} \end{pmatrix}

de forma que, en estos materiales, la imanación no es necesariamente paralela al campo aplicado.

En situaciones variables con el tiempo, la susceptibilidad presenta dispersión, lo que quiere decir que, si el campo aplicado oscila con una frecuencia ω, el valor de la susceptibilidad es una función de la frecuencia. Para casos de variaciones temporales más complicado, se hace preciso emplear un desarrollo de Fourier, para considerar el efecto de cada frecuencia por separado.

Dependiendo del signo de χm, los materiales lineales se dividen en dos grupos: diamagnéticos y paramagnéticos.

3 Permeabilidad

Para los medios lineales, el campo magnético \mathbf{B} es también proporcional al campo magnético \mathbf{H}

\mathbf{B} = \mu_0(\mathbf{H}+\mathbf{M}) = \mu_0(1+\chi_m)\mathbf{H} = \mu_0\mu_r \mathbf{H} = \mu\mathbf{H}

3.1 Relativa

La cantidad

\mu_r=1+\chi_m\,

es la denominada permeabilidad relativa del medio. Es también adimensional.

Como la susceptibilidad, en los materiales isótropos, que son la mayoría, la permeabilidad relativa es un número. En los materiales anisótropos, se trata de un tensor, resultado de sumar el tensor unidad al tensor susceptibilidad.

Dado que la susceptibilidad suele ser una cantidad muy pequeña, la permeabilidad relativa es normalmente muy próxima a la unidad.

3.2 Absoluta

El producto

\mu=\mu_0\mu_r\,

es la permeabilidad absoluta del material. Posee las mismas dimensiones que la permeabilidad del vacío, μ0, esto es, se mide en T·m/A.

En casi todos los materiales lineales, la permeabilidad absoluta es muy próxima a la del vacío.

4 Diamagnéticos

Artículo completo: Diamagnético

Poseen una susceptibilidad negativa. En estos materiales, el campo se ve reducido por efecto de la magnetización inducida, que se opone al campo externo. Para casi todos los diamagnéticos |\chi_m|\ll 1 y puede aproximarse \mu\simeq \mu_0.

Algunos ejemplos son

Material 105χm Material 105χm
Bismuto -16.6 Mercurio -2.9
Plata -2.6 Carbono (diamante) -2.1
Carbono (grafito) -1.6 Plomo -1.8
Cloruro sódico -1.4 Cobre -1.0
Agua -0.91 CO2 -0.0012

5 Paramagnéticos

Artículo completo: Paramagnético

Tienen una susceptibilidad positiva. En los materiales paramagnéticos la magnetización refuerza al campo externo. La mayoría de los medios paramagnéticos tienen una susceptibilidad muy pequeña y \mu\simeq \mu_0. No obstante, existen sustancias paramagnéticas con muy alta susceptibilidad; estas sustancias, a bajas temperaturas se transforman en ferromagnéticas.

Algunos ejemplos son

Material 105χm Material 105χm
Gadolinio 48 000 Óxido de hierro (FeO) 720
Uranio 40 Platino 26
Tungsteno 6.8 Aluminio 2.2
Lithium 1.4 Magnesio 1.2
Sodio 0.72 Oxígeno gaseoso 0.19

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