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Magnetización

De Laplace

Contenido

1 Introducción

Los medios materiales perciben y producen campos magnéticos debido a la presencia de dipolos magnéticos en su interior. Cada átomo y cada partícula subatómica poseen un pequeño momento magnético dipolar.

1.1 Dipolos orbitales

En el modelo atómico de Bohr, el electrón orbita alrededor del núcleo, lo que se puede considerar una pequeña espira.

En la mecánica cuántica moderna, no hay tal órbita, pero asimismo se cumple que existe un momento magnético proporcional al momento angular del electrón (propiedad asociada a la rotación).

1.2 Dipolos intrínsecos

Todas las partículas poseen además un momento magnético propio, proporcional a su momento angular intrínseco (el espín).

Este momento magnético es una propiedad característica de cada partícula, como su carga o su masa, y no está asociado a una corriente eléctrica.

2 Definición

Para caracterizar estos momentos magnéticos se define su densidad, de forma análoga a como se hace con la densidad de carga eléctrica, la densidad de corriente eléctrica o la polarización. Dado un pequeño elemento de volumen Δτ, lo suficientemente pequeño para ser microscópico, pero lo suficientemente grande como para contener miles de partículas, se define la magnetización (o imanación, o imantación) como

\mathbf{M}=\frac{1}{\Delta\tau}\sum_{\mathbf{m}_i\in\Delta\tau} \mathbf{m}_i

Esta magnetización es una función de la posición \mathbf{M}=\mathbf{M}(\mathbf{r}'), considerando como \mathbf{r}' la posición del elemento de volumen.

3 Unidades

De la definición se tiene que

[M]= \frac{[m]}{[\tau]} = \frac{1\,\mathrm{A}\cdot\mathrm{m}^2}{\mathrm{m}^3}= \frac{1\,\mathrm{A}}{\mathrm{m}}

4 Valores típicos

Los valores de la magnetización dependen mucho de la sustancia magnetizada. Para un material ferromagnético, como el hierro, podemos hallar un [Máxima imanación del hierro|valor máximo]] suponiendo que todos los átomos poseen el mismo momento dipolar y todos aumentan en la misma dirección. En este caso, obtenemos

M_\mathrm{max}\simeq1.75\times 10^6 \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{m}}

No obstante, los valores típicos suelen estar muy por debajo de este valor máximo. Para una pieza de hierro sometida al campo magnético terrestre (~50 μT) la magnetización es de varios kA/m.

Para una sustancia no magnética, como el agua, la imanación es minúscula. En un campo intenso, de 1 T, la imanación del agua es de unos 7 A/m. En el campo terrestre es de 300 μA/m. Teniendo en cuenta que el campo magnético de un dipolo va multiplicado por la constante \mu_0/(4\pi) = 10^{-7}\,\mathrm{H}/\mathrm{m}, puede entenderse que los efectos del agua magnetizada son despreciables en casi todos los casos (no en todos, pues con ayuda de imanes superconductores puede conseguirse la levitación magnética del agua).

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