Expansión lineal de un gas (GIOI)

De Laplace

1 Enunciado

Se tiene un volumen de 1 m³ de un gas ideal diatómico, a 100 kPa y 300 K. Sobre este gas se realiza un proceso cuasiestático en el que se aumenta gradualmente su presión y volumen de forma que en todo momento su presión es proporcional al volumen ocupado. Al final del proceso, el volumen del gas es de 3 m³. ¿Cuál es la temperatura final del gas?

2 Solución

Puesto que la cantidad de gas es constante, podemos emplear la ley de los gases ideales en la forma

$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$

donde en este caso

$p_1=100\,\mathrm{kPa}\qquad V_1=1\,\mathrm{m}^3\qquad T_1 = 300\,\mathrm{K}\qquad V_2=3\,\mathrm{m}^3$

Puesto que en todo momento la presión es proporcional al volumen ocupado

$\frac{p_2}{p_1}=\frac{V_2}{V_1}\qquad\Rightarrow\qquad p_2=300\,\mathrm{kPa}$

Esto nos da

$\frac{100\cdot 1}{300}=\frac{300\cdot 3}{T_2}\qquad\Rightarrow\qquad T_2 = 9\cdot 300\,\mathrm{K}=2700\,\mathrm{K}$

Vemos que en este proceso aumentan simultáneamente la presión, el volumen y la temperatura. Una expansión no significa necesariamente una reducción en la presión, ya que simultáneamente se puede estar calentando el gas y aumentando su presión y temperatura.

Expansión lineal de un gas (GIOI)

De Laplace

1 Enunciado

2 Solución

Herramientas:

Buscar

Vistas

Herramientas

Herramientas personales

Navegación

SEARCH

TOOLBOX

LANGUAGES