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Cuestión sobre aceleración constante

De Laplace

1 Enunciado

Si una partícula tiene aceleración constante, ¿son constantes su aceleración tangencial y su aceleración normal? Si sí lo son, dé una demostración; si no, dé un contraejemplo. Inversamente, si una partícula posee aceleración tangencial y normal (escalares) constantes, ¿es constante su aceleración?

2 Solución

La respuesta a la primera pregunta es no. El que una aceleración sea constante no implica que la tangencial y la normal sean constantes. El contraejemplo más simple lo tenemos en el tiro parabólico. La aceleración es siempre constante e igual a \vec{g}, sin embargo, dado que la rapidez de la partícula va cambiando de manera no uniforme, la aceleración tangencial no es constante. Tampoco es constante la aceleración normal.

De la misma manera, si las componentes intrínsecas escalares son constantes, la curva debe ir curvándose (hay aceleración normal) pero no formará una parábola, por lo que la aceleración total no es constante.

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