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Coordenadas cartesianas. Líneas y superficies coordenadas

De Laplace

1 Líneas coordenadas

Si, partiendo de un punto P\, variamos x\,, manteniendo fijos y\, y z\,, lo que hacemos es seguir una línea recta, paralela al eje X\,. Análogamente ocurre si variamos y\, o si variamos z\,. Como cada coordenada se extiende desde - \infty\, a +\infty\,, estas rectas se entienden indefinidamente en los dos sentidos. Por tanto, las líneas coordenadas en cartesianas que pasan por un punto P\, son tres rectas ortogonales entre sí y paralelas a los ejes de coordenadas.

2 Superficies coordenadas

La superficie z = \mathrm{cte}\, es un plano horizontal.

el mismo modo, las superficies y = \mathrm{cte}\, y x = \mathrm{cte}\, son planos verticales, ortogonales entre sí.

Las superficies coordenadas cartesianas en cada punto P, por tanto, son planos ortogonales dos a dos, y paralelos a los planos coordenados.

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