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Coordenadas cartesianas. Diferenciales

De Laplace

Contenido

1 Diferencial de camino

Aplicando la expresión general del diferencial de camino resulta

\mathrm{d}\mathbf{r} = \mathrm{d}x\,\mathbf{u}_x + \mathrm{d}y\,\mathbf{u}_y + \mathrm{d}z\,\mathbf{u}_z

2 Diferenciales de superficie

Dependiendo de la coordenada que consideremos constante, tenemos tres vectores diferenciales de superficie:

  • Superficie x = cte
\mathrm{d}\mathbf{S}_x = \mathrm{d}y\,\mathrm{d}z\,\mathbf{u}_x
  • Superficie y = cte
\mathrm{d}\mathbf{S}_y = \mathrm{d}x\,\mathrm{d}z\,\mathbf{u}_y
  • Superficie z = cte
\mathrm{d}\mathbf{S}_z = \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathbf{u}_z

3 Diferencial de volumen

Combinando los tres diferenciales

\mathrm{d}\tau = \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z

4 Enlaces

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