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Colisión de dos osciladores armónicos (GIE)

De Laplace

Contenido

1 Enunciado

Sobre una superficie horizontal sin rozamiento se encuentran dos masas aproximadamente puntuales, de valores m_1=100\,\mathrm{g} y m_2=400\,\mathrm{g}. Las masas están unidas a paredes enfrentadas (las cuales distan D=20\,\mathrm{cm}) mediante dos resortes de longitud natural l_0=10\,\mathrm{cm} y constantes k_1=2560\,\mathrm{N}/\mathrm{m} y k_2=640\,\mathrm{N}/\mathrm{m}, respectivamente.

Estando las dos masas en reposo en la posición central, se desplaza m1 hacia la izquierda, comprimiendo el muelle 1 una cantidad A=5\,\mathrm{cm}. Desde ahí se suelta.

  1. Calcule la velocidad de la masa 1 justo antes de que impacte con la 2.
  2. Si el choque es completamente elástico, halle la velocidad de cada masa tras la colisión.
  3. Calcule la máxima distancia de la posición central a la que llega cada masa en la oscilación posterior.

Suponga ahora que la colisión es completamente inelástica, quedando soldadas las dos masas

  1. ¿Cuál es la velocidad del conjunto justo tras la colisión?
  2. ¿Qué proporción de la energía inicial se ha perdido en la colisión?
  3. ¿Cuál es la amplitud de las oscilaciones que experimenta el conjunto tras el choque?

2 Velocidad antes del impacto

v_{1i}=+8\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

3 Velocidades tras la colisión

v_{1f}=-4.8\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\qquad\qquad\qquad v_{2f}=+3.2\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

4 Amplitudes tras la colisión

A_1= 3\,\mathrm{cm}\qquad\qquad A_2=8\,\mathrm{cm}

5 Velocidad tras la colisión inelástica

v_{f}=+1.6\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

6 Pérdida de energía

\left|\frac{\Delta E}{E_i}\right|=0.8=80\%

7 Amplitud tras la colisión inelástica

A_f=2\,\mathrm{cm}

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