Campo magnético en el centro de un polígono
De Laplace
1 Enunciado
A partir del resultado del problema “Campo magnético debido a un segmento” halle el campo magnético en el centro de un polígono regular de N lados y apotema b, por el cual circula una intensidad de corriente I0. ¿A qué tiende este resultado en el caso de una espira circular (N→∞)?
2 Solución
Cada uno de los lados del polígono regular produce el mismo campo en el centro del polígono, siendo este campo perpendicular al plano del polígono y orientado según la regla de la mano derecha.
La distancia del centro a cada segmento es b, la apotema del polígono. El ángulo α2 es la mitad del que resulta de dividir la circunferencia en N partes, es decir:
El ángulo α1 es igual en valor, pero de signo contrario. Por tanto, el campo en el centro del polígono vale
En el límite N→∞ tenemos
y
que es el campo en el centro de una espira circular.
