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Bola rodante sobre mesa giratoria

De Laplace

Enunciado

Una esfera de radio R, masa m y momento de inercia I = γmR2 se encuentra sobre una plataforma horizontal rotatoria que gira con velocidad angular Ω. La esfera se encuentra inicialmente a una distancia d del eje de giro de la plataforma y su centro se mueve con la misma velocidad que el punto de contacto con la plataforma. A partir de ahí la bola rueda sin deslizar sobre la plataforma, sometida exclusivamente al arrastre producido por esta.

  1. ¿Qué tipo de movimiento describe la esfera a partir de ese momento, respecto al suelo estacionario? ¿Y respecto a la plataforma?
  2. ¿Cuál es la velocidad angular de la esfera como función del tiempo?
  3. Si unimos unos ejes rígidamente a la esfera, ¿cómo cambia la orientación de estos ejes respecto al tiempo?

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